数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》教学设计

圆锥的体积教学设计圆锥的体积教学设计 叶东升 教学内容教学内容 六年级下册教材第 11 页和 12 页 学情分析学情分析 通过前几节的学习 学生已经对圆柱 圆锥的基本特征和各部 分名称有了清楚的认识 知道了圆柱体积的计算方法 并能运用圆 柱体积的计算公式解决具体问题 且经历了圆柱体积计算方法的推 导过程 具有了初步的类比思维意识 绝大多数学生的动手实践能 力比较强 但学生的空间想象能力因年龄特点 还有待进一步加强 训练 学习目标学习目标 1 通过具体情境观察 实物感知等活动 感受圆锥的体积和容 积的含义 发展空间观念 2 经历 猜想与验证 探索圆锥体积计算方法的过程 掌握圆 锥体积的计算方法 能正确计算圆锥的体积 能运用圆锥体积计算 方法解决一些简单的实际问题 3 培养学生合作探究的意识 引导学生掌握正确的学习方法 渗透事物间相互联系的观点 培养学生学习数学的积极情感 教学重难点 重点 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问 题 难点 探索圆锥体积的计算方法和推导过程 教具准备 教具准备 1 多媒体课件 2 等底等高的圆锥和圆柱共九套 沙 米 实验报告单等 教学过程 教学过程 一 创设情境 导入新课 1 复习 课件出示圆锥 复习圆锥的主要特征和圆锥高的概念 复习圆柱体 积公式 2 创设情景 揭示课题 电脑呈现出动画情境 伴图配音 放假了 芳芳到乡下的爷爷家串门 她看到爷爷家的小麦丰收 了很高兴 爷爷问他 芳芳你能帮爷爷算出这堆小麦的体积吗 这下可把芳芳难住了 你们愿意帮助她吗 要求小麦堆的体积也 就是求哪种图形的体积 揭题 圆锥的体积 二 交代学习目标 三 引发猜想 自主探究 1 直观引入 直觉猜想 1 教师课件演示把一个圆柱形削成最大的圆锥形 2 引导学生观察 并思考 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之 间有联系吗 你认为有什么联系 教师鼓励学生大胆猜想 学生回答自己的猜想 2 实验探索 发现规律 1 课件出示自主学习提示 2 学生以小组为单位学习 自学教材第 11 页内容 组内商讨实验方法 小组合作实验 并填写实验报告单 学生分 9 组操作实验 教师巡回指导 实验材料 实验方法实验结果 3 汇报结果 教师板书 4 全班交流 得出结论 结论 1 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一 结论 2 等底不等高的圆锥体与圆柱体 圆锥的体积是圆柱体积的 二分之一 结论 3 等高不等底的圆锥体与圆柱体 圆锥的体积是圆柱体积的 四分之一 结论 4 圆柱的体积正好是圆锥体积的 3 倍 结论 5 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍 师 同学们实验的结论各不相同 等底不等高的圆柱和圆锥 等高 不等底的圆柱和圆锥 底和高都不等的圆柱和圆锥的体积间没有一 定的关系 5 等底等高的圆柱和圆锥体积间有没有关系 课件演示等底等高的圆锥形容器里注满水向圆柱形容器里倒 生观 察几次倒满 说出发现及结论 生 1 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一 生 2 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍 生 3 我认为第一种说法较合理 强调了圆锥体积的求法 师总结并板书 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 3 启发引导 推导公式 师 对于同学们得出的结论 你能否用数学公式来表示呢 生 因为圆柱的体积 底面积 高 所以圆锥的体积 底面积 高 3 1 3 1 师 用字母怎样表示表示圆锥的体积公式 计算公式 v 1 3 sh 师 1 这里 sh 表示什么 为什么要乘 1 3 2 要求圆锥体积需要知道哪两个条件 生回答 师做总结 课件出示教材情景图 如果小麦堆的底面半径是 2 米 高是 1 5 米 你能计算出小麦堆的体积吗 生独立列式计算全班交流 四 达标检测 设计闯关游戏 第一关 知识万花筒第一关 知识万花筒 1 圆锥的体积 用 字母表示是 2 圆柱体积的体积与和它 的圆锥的体 积相等 3 一个圆柱和一个圆锥等底等高 圆柱的体积是 3 立方分米 圆锥的体积是 立方分米 4 一个圆锥的底面积是 12 平方厘米 高是 6 厘米 体积是 立方厘米 第二关 请你当法官第二关 请你当法官 1 圆柱的体积等于圆锥体积的 3 倍 2 正方体 长方体 圆锥体的体积都等于底面积 高 3 等底等高的圆柱和圆锥 如果圆柱体的体积是 27 立方米 那 么圆锥的体积是 9 立方米 第三关 计算小能手第三关 计算小能手 第四关 智慧大冲浪第四关 智慧大冲浪 有一根底面直径是 6 厘米 长是 15 厘米的圆柱形钢材 要把它 削成与它等底等高的圆锥形零件 要削去钢材多少立方厘