山西省壶关县百尺初级中学校七年级数学下册 8.2 解一元一次不等式课件 （新版）华东师大版.ppt

解一元一次不等式的步骤 解题过程中应注意些什么 温故知新 不漏乘 分子添括号 不漏乘 括号前面是负号时里面的各项都要变号 移项要变号 字母不变 系数相加 等式两边同除以系数 正数方向不变 负数方向改变 画数轴 向左还是向右 实心还是空心 例1 小明有1元和5角的硬币共13枚 这些硬币的总币值大于8 5元 问小明至少有多少枚1元的硬币 解 设小明有1元的硬币x枚 根据题意 得 根据不等式的性质2 在不等式的两边都乘2 得 去括号 得 移项 得 所以小明至少有5枚1元的硬币 即 合并同类项 得 去分母 得 典例分析 解 设他至少答对x道题 根据题意 得 4x 2 25 x 60 例2 在一次科学知识竞赛中 竞赛试题共有25道选择题 若每道题选对得4分 不选或选错倒扣2分 如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分 那么 他至少答对了几道题 4x 50 2x 60 4x 50 2x 60 6x 110 x 答 他至少答对了19道题 在 科学与艺术 知识竞赛的预选赛中共有20道题 对于每一道题 答对得10分 答错或不答扣5分 总得分不少于80分者通过预选赛 育才中学25名学生通过了预选赛 他们分别可能答对了多少道题 解 设最少要答对x道题 根据题意得10x 5 20 x 8010x 100 5x8015x180x12最少要答对12题则分别可能答对12 13 14 15 16 17 18 19和20题 变形1 若将问题改成 要通过预选赛 至少应答对几道题 即在 科学与艺术 知识竞赛的预选赛中共有20道题 对于每一道题 答对得10分 答错或不答扣5分 总得分不少于80分者通过预选赛 要通过预选赛 至少应答对几道题 解 设最少要答对x道题 根据题意得10x 5 20 x 8010x 100 5x8015x180x12则至少要答对12题 若将题意改成 答错1题扣5分 不答题不得分 即在 科学与艺术 知识竞赛的预选赛中共有20道题 对于每一道题 答对得10分 答错1题扣5分 不答题不得分 总得分不少于80分者通过预选赛 育才中学25名学生通过了预选赛 他们分别可能答对了多少道题 变形2 因为不少于80分者通过设他们可能答对x道 其它题不答 则 10 x 0 20 x 80 x 8则答对题可能为 9 810 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20因为共20题 20 8 12 也就是不答的题小于12 即不答的题小于12道设他们可能答对x道 其它题答错 则 10 x 5 20 x 80 x 12则答对题可能为 13 14 15 16 17 18 19 20因为共20题 20 12 8也就是答错的题小于8 即答错的题小于8道则 他们可能答对的题大于8道他们可能答错的题小于8道他们可能不答的题小于12道 归纳总结 解一元一次不等式应用的步骤 1 审题 找出不等关系 2 设未知数 3 列出不等式 4 求出不等式的解集 5 找出符合题意的值 6 作答 1 一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3 在前两天一共完成了120m3 由于整个工程调整工期 要求提前两天完成挖土任务 问以后6天内平均每天至少要挖土多少m3 巩固训练 解 设以后6天内平均每天至少要挖土xm3 根据题意得 则以后6天平均每天至少要挖土xm3 2 学校图书馆搬迁 有15万册图书 原准备每天在一个班级的劳动课上 安排一个小组同学帮助搬运图书 两天共搬了1 8万册 如果要求在7天内搬完 设每个小组搬运图书数相同 则在以后几天内 每天至少安排几个小组搬书 3 某高速公路工地需要实施爆破 操作人员点燃导火线后 要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域 已知导火线的燃烧速度是1 2厘米 秒 人跑步的速度是5米 秒 问导火线必须超过多长 才能保证操作人员的安全 课堂小结 1 建立一元一次不等式