立体几何练习题

立体几何练习题 四棱锥 已知四棱锥 S ABCD 底面 ABCD 是边长为 2 的正方形 SD 底面 ABCD SD 2 1 求 SC 与底面 ABCD 所成的角 2 求 SB 与底面 ABCD 所成的角 D AB S C 3 求 SB 与面 SDC 所成的角 D AB S C 4 求 SD 与面 SBC 所成的角 5 求点 D 到面 SBC 的距离 D AB S C 6 求点 A 到面 SBC 的距离 7 求点 B 到面 SDC 的距离 D AB S C 8 设 SD 的中点为 E 求 E 与面 SBC 的距离 9 求二面角 S BC D D AB S C 10 求二面角 A SD B 11 求二面角 S AC D D AB S C 12 设 SD 的中点为 E 求 AE 与 SB 所成的角 D AB S C 13 设 SC 的中点为 M 求二面角 M AB C D AB S C 14 设 SD 的中点为 E 求证 AC BE 立体几何练习题 正四棱柱 在正四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 AA1 2 AB 1 E 是 DD1的中点 1 求证 B1D AC 2 求 B1D 与底面 ABCD 所成的角 3 点 D 到平面 AEC 的距离 4 求二面角 E AC D 立体几何练习题 直三棱柱 已知直三棱柱 ABC A1B1C1的侧棱 AA1 4cm 它的底面 ABC 中有 AC BC 2cm C 90o E 是 AB 的中点 1 求 CB1与面 ABB1A1的角 2 求点 C 与面 ABB1A1的距离 3 求点 E 到面 ACC1A1的距离 4 求二面角 C AA1 B A B B E C A 1 1C 1 A DC B E Q P B A C D 解答题练习解答题练习 1 如图 四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是菱形 PA PD E 是 AD 的中60BAD 点 点 Q 在侧棱 PC 上 I 求证 AD平面 PBE 若 Q 是 PC 的中点 求证 PA 平面 BDQ 2 如图 四棱锥中 ABCDE EAEB ABCDBCAB CDAB2 求证 EDAB 线段上是否存在点 使 平面 若存在 求出 若不存在 EAFDFBCE EF EA 说明理由 3 如图所示 四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是边长为 2 的菱形 Q 是棱PA上的动点 若 Q 是 PA 的中点 求证 PC 平面 BDQ 若 PB PD 求证 BD CQ 4 如图 在四棱锥SABCD 中 底面ABCD是正 方形 其他四个侧面都是等边三角形 AC与BD的交 点为O E为侧棱SC上一点 当E为侧棱SC的中 点时 求证 SA 平面BDE 求证 平面BDE 平面SAC 5 已知边长为 2 的正方形 ABCD 所在平面外有 O S A B C D E E D C B P A A BC D E F P A BC D E F P 一点 P PA平面 ABCD 且2 PA E 是 PC 上的一点 I 求证 AB 平面PCD II 求证 平面 BDE平面PAC III 若 E 是 PC 的中点 求四面体的体积 AEBC 6 如图 四棱锥中 PABCD 平面 四边形是矩形 分别PA ABCDABCDEF 是 的中点 若 ABPD3PAAD 6CD 求证 平面 求点到平面 AFPCEFPCE 的距离 求直线与平面所成角的大小 FCPCE 7 如图 在四棱锥中 底面为正方PABCD ABCD 形 平面 且 是的中点 PD ABCD2PDAB EPBF 是的中点 求异面直线与所成角的大小 ADPDAE 求证 平面 求二面角的大小 EF PBCFPCB 8 如图 棱长为 1 的正四面体 ABCD 中 E F 分别是棱 AD CD 的中点 O