七年级数学上册 3.4 一元一次方程模型的应用（第2课时）教学课件 （新版）湘教版.ppt

3 4一元一次方程模型的应用第2课时 1 理解商品销售中所涉及的进价 原价 售价 利润及利润率等概念 学会利用进价 利润 利润率之间的关系解应用题 2 理解速度 路程 时间三者之间的关系 能从行程问题中找出等量关系列方程 理解顺流 逆流的含义 并能解决行程问题中的顺逆问题 3 培养学生走向社会 适应社会的能力 跳楼价 清仓处理 满200返160 5折酬宾 王洁做服装生意 她进了一批运动衫 每件进价80元 卖出时每件100元 请问一件运动衫的利润是多少元 利润率又是多少 进价 80元 售价 100元 利润 100 80 元 20元 利润率 100 25 2 惠民服装店新进了一批品牌服装 进价每件100元 售价180元 则每件衣服的利润为 元 利润率是 4 某商品的进价为1000元 利润率为30 则利润为 元 3 某商品的利润是50元 售价是150元 则进价是 元 利润率为 80 80 300 100 50 1 佳佳电脑城为了促销 进行6折酬宾活动 电脑每台标价5000元 则打折后售价为每台 元 3000 进价 售价 利润和利润率之间的关系是 利润 售价 进价 因此 售价 进价 进价 利润率 即 利润 进价 利润率 例1某商店因价格竞争 将某型号彩电按标价的8折出售 此时每台彩电的利润率是5 此型号彩电的进价为每台4000元 那么彩电的标价是多少 条件 按标价的8折出售 按8折出售时的利润率是5 彩电的进价为4000元 利润率 进价 问题 彩电的标价是多少 标价 例题 彩电售价 彩电进价 彩电进价 彩电的利润率 已知为 5 已知 4000元 已知 4000元 如果设彩电标价为x元 则根据等量关系可得方程 解 设此彩电的标价为x元 根据题意 得 移项 合并同类项 系数化为1 x 5250 答 此彩电的标价为5250元 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利25 另一件亏损25 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损 或是不盈不亏 60 60 想一想 1 盈利率 亏损率指的是什么 2 这一问题情境中有哪些已知量 哪些未知量 如何设未知数 等量关系是什么 3 如何判断是盈是亏 跟踪训练 销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利25 另一件亏损25 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损 或是不盈不亏 分析 售价 进价 利润 售价 1 利润率 进价 分析 设盈利25 的衣服的进价是元 则商品利润是元 依题意列方程 由此得x 设亏损25 的衣服的进价是元 则商品利润是元 x 0 25x x 0 25x 60 48 y 0 25y 依题意列方程 由此得y 两件衣服的总进价是x y 元 两件衣服的总售价是 元 因为总进价总售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 y 0 25y 60 80 48 80 128 60 2 120 亏损 解 设盈利25 的那件衣服的进价是x元 另一件的进价为y元 依题意 得 x 0 25x 60 解得x 48 y 0 25y 60 解得y 80 60 60 48 80 8 元 答 卖这两件衣服总的亏损了8元 速度 时间 路程三个基本量之间有怎样的关系呢 路程 速度 时间 例2小明与小兵的家分别在相距20千米的甲乙两地 星期天小明从家里出发骑自行车去小兵家 小明骑车的速度为每小时13千米 两人商定小兵到时候从家里出发骑自行车去接小明 小兵骑车速度是每小时12千米 1 如果两人同时出发 那么他们经过多少小时相遇 2 如果小明先走30分钟 那么小兵骑车要走多少小时才能与小明相遇 例题 分析 由于小明与小兵从甲乙两地出发 相向而行 所以相遇时 他们走的路程的和等于甲乙两地的距离 即有 小明走的路程 小兵走的路程 甲乙两地的距离 20千米 解 1 设小明与小兵骑车走了x小时后相遇 那么小明骑车走的路程为 千米 小兵骑车走的路程为 千米 根据题意 建立方程为 解这个方程 得x 答 两人骑车走了 小时相遇 0 8 13x 12x 20 12x 13x 0 8 2 设小兵骑车走了x小时后与小明相遇 那么小明骑车走的路程为 千米 小兵骑车走的路程为 千米 根据题意 建立方程为 解这个方程 得x 答 小兵骑车走了 小时后与小明相遇 13 x 0 5 0 54 12x 0 54 13 x 0 5 12x 20 一 相遇问题的基本题型1 同时出发 两段 2 不同时出发 三段 二 相遇问题的等量关系 思考 相遇问题的题型和等量关系有哪些 甲乙两人从 两地同时出发 甲骑自行车 乙骑摩托车 沿同一条路线相向匀速行驶 出发后经 小时两人相遇 已知在相遇时乙比甲多行了90千米 相遇后经 小时乙到达 地 问甲 乙行驶的速度分别是多少 b a 甲 个小时行驶的路程 乙 个小时行驶的路程 比甲多行了90千米 乙 个小时行驶的路程 跟踪训练 把x 15代入 得 解 设甲行驶的速度为x千米 时 则相遇前甲行驶的路程为3x千米 乙行驶的路程为 3x 90 千米 乙行驶的速度为千米 时 根据题意 得 1 3x 解得x 15 检验 x 15适合方程 且符合题意 答 甲行驶的速度为15千米 时 乙行驶的速度为45千米 时 例3一艘船从甲码头到乙码头顺流航行 用了2小时 从乙码头到甲码头逆流航行 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 小时 求船在静水中的平均速度是多少千米 小时 分析 等量关系是甲码头到乙码头的路程 乙码头到甲码头的路程 也就是 顺航速度 顺航时间 逆航速度 逆航时间 例题 解 设船在静水中的平均速度是x千米 小时 则船在顺水中的速度是 千米 小时 船在逆水中的速度是 千米 小时 x 3 x 3 2 x 3 2 5 x 3 顺水速度 静水中的速度 水速逆水速度 静水中的速度 水速 解得 x 27 答 船在静水中的平均速度是27千米 小时 某轮船从a码头到b码头顺水航行时用3小时 返航时用4 5小时 已知轮船在静水中的速度为4千米 小时 求水流速度为多少 解 设水流速度为x千米 小时 则顺流速度为 千米 小时 逆流速度为 千米 小时 由题意 得 顺流航行的路程 逆流航行的路程 x 4 4 x 3 x 4 4 5 4 x 解得 x 0 8 答 水流速度为0 8千米 小时 跟踪训练 1 某商品每件的售价是192元 销售利润是60 则该商品每件的进价是多少元 解 设该商品每件的进价是x元x 0 6x 192解得x 120答 该商品每件的进价是120元 2 某种商品零售价为每件900元 为了适应市场竞争 商店决定按售价9折降价并让利48元销售 仍可获利20 则这种商品进价是多少元 解 设这种商品的进价是x元x 0 2x 900 0 9 48解得x 635答 该商品的进价是635元 3 一架飞机在两城市之间飞行 风速为24千米 小时 顺风飞行需要2小时30分 逆风飞行需要3小时 求无风时飞机的航速和两城之间的航程 解 设无风时飞机的航速为x千米 小时 则顺风速度为 x 24 千米 小时 逆风速度为 x 24 千米 小时 由题意得 2 5 x 24 3 x 24 解得 x 2643 264 24 720 千米 答 无风时飞机的航速为264千米 小时 两城之间的航程为720千米 1 通过本节课的学习 同学们应理解商品销售中所涉及的进价 原价 售价 利润及利润率等概念 并能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题 商品售价 商品进价 售价 进价 利润的关系 商品利润 进价 利润 利润率的关系 利润率 标价 折扣数 商品售价关系 商品售价 标价 商品售价 进价 利润率的关系 商品进价 商品售价 1 利润率 商品销售中常用关系式 相遇问题的