山东省高密市银鹰文昌中学八年级数学下册 11.3 图形的中心对称（第1课时）课件 （新版）青岛版.ppt

图形的中心对称 中心对称 在平面内将一个图形绕某一定点旋转180 图形的这种变化叫做中心对称 这个定点叫做对称中心 一个图形经过中心对称能与另一个图形重合 就说这两个图形关于这个定点成中心对称 注意 中心对称是旋转变换的特殊情况 o 如果一个图形绕一个点旋转180 后 能和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 b a c d 在平面内 一个图形经过中心对称能与原来的图形重合 这个图形叫做中心对称图形 中心对称图形 跟踪练习一 课本p188 第1题第2题 总结 正n边形当n为偶数时 正n边形是轴对称图形也是中心对称图形当n为奇数时 正n边形是轴对称图形 a b o 2 成中心对称的两个图形中 对应点的连线经过对称中心 且被对称中心平分 1 关于中心对称的两个图形是全等形 中心对称的性质 2 oa oa ob ob oc oc 1 abc a b c 课本p189 第6题 a b c d b c d 跟踪练习二 答 四边形bdb d 是菱形 四边形abcd是矩形 dab 90度 dd bb 理由 矩形abcd和矩形ab c d 关于点a中心对称 ad ad ab ab 四边形bdb d 是菱形 a o a 连结oa 并延长到a 使oa oa 已知a点和o点 画出点a关于点o的对称点a 点a 是所求的点 点 中心对称的画图 已知线段ab和o点 画出线段ab关于点o的对称线段 o a b a b 连结ao并延长到a 使oa oa 则得a的对称点a 连结bo并延长到b 使ob ob 则得b的对称点b 连结a b 线段a b 是所画线段 线段 课本p185 第1题 课本p189 第2题 跟踪练习三 a d a b d c b 四边形 四边形ab c d 就是所求的四边形 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 找对称中心 o 解法 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc 相交于点o 则点o即为所求 课本p189 第1题 如图abcd是一块正方形的土地 要在这块土地上修筑两条笔直的互相垂直的小路 把这块土地分成面积相等的四部分 你有哪些不同的方案 画出图形 说明理由 例2 正方形abcd的边长为1 对角线ac bd交于点o 另一个与它全等的正方形efgo绕点o旋转 oe og与ab bc分别交于点p和点q 在旋转过程中 它们重叠部分的面积发生改变吗 若不变 你能求出来是多少吗 a b c d o p q m n a b c d 过平行四边形的对称中心任意作一条直线 它把平行四边形分割成面积相等的两部分 总结 过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可 总结 如图 下面一块 l 型钢板 怎样用一条直线把它分成面积相等的两个部分呢 画出草图 并说明理由 挑战自我 挑战自我 挑战自我 变式训练 轴对称图形 中心对称图形 1 2 3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合 中心对称图形与轴对称图形的区别与联系 对应点的连线被对称轴垂直平分 对称中心平分连结两个对称点的线段 4 cde为所求三角形 学案4 a b c ex 如图 已知等边三角形abc和点o 画