挠性陀螺合成轴绝对寻北测量方法的设想.doc

挠性陀螺合成轴绝对寻北的设想2007年11月23日 前言曾经设想将挠性陀螺安装在电子经纬仪上构成廉价的陀螺经纬仪。进一步的设想是将其设计成具有绝对寻北功能的廉价陀螺经纬仪，从经纬仪望远镜输出的是绝对北向方位角。此时，寻北仪仪器常数无需进行标定，其短期和长期稳定性问题将被彻底解决。世界上唯一具有绝对寻北功能的寻北仪是美国四位陀螺罗盘，其绝对寻北的思想来自经纬仪正倒镜消除2C的方法。为了实现水平绝对寻北，需采用水平单敏感轴概略东西方向寻北测量方式，通过使水平寻北轴（X）绕H轴翻转180（不是绕方位轴回转），如同经纬仪正倒镜消除2C的方法消除仪器常数从而实现从水平翻转轴输出绝对北向的功能。上述翻转轴可以是经纬仪的水平轴。挠性陀螺的H轴平行于此翻转轴安装，此时，陀螺绕经纬仪水平轴翻转时基本上没有翻转速度限制。由于采用单水平轴寻北，需要将X敏感轴或者Y敏感轴放在水平面内。这样将有一个（Y）轴不能被利用。如果设法将两个轴同时利用起来应该有利于提高寻北精度。错误的，或者是难以实现或者是实际意义不大，希望作可为多种思考方式的启发。1. 关于合成轴合成轴寻北和双轴寻北是一回事,只是增加寻北次数，在线性寻北时有意义。如果目前的寻北是，则此时这里把“合成轴”定义为为X，Y两个敏感轴的矢量合P。由于两轴为正交关系并且刻度系数近似相等，因此合成轴应该在X-Y平面之内，其测量灵敏度是单轴的倍。这样，以合成轴寻北可提高寻北精度倍，1.41倍。 XYP图1为了在快速翻转时不干扰陀螺，其H轴与经纬仪水平翻转轴平行安装。上述合成轴寻北实际上是双轴寻北的另一种特殊方式。 当合成轴和H轴同时在水平面内时，X，Y两个轴将是一个在倾斜（45）向上另一个倾斜（45）向下。敏感轴这样倾斜安装也有利于加快方位转动速率。 根据上述定义有 （1）假设两轴正交，合成轴在水平面内则： （2） X轴力反馈回路电流采样值 X轴力矩器刻度系数考虑到两轴不正交，则合成轴为： （3）实际上X,Y两个轴的正交误差角通常为小量， X，Y轴的速率分别为 水平合成轴的理论偏北角 陀螺的常值漂移 与g有关的的漂移，注意：翻转前和翻转后是不同的！ 当地纬度 地速如果X，Y的刻度系数相等则在合成轴中地速垂直分量将对消 实际上X，Y的刻度系数相等不一定相等，上述垂直分量的影响存在某个残差。但是在不改变X，Y安装倾斜角的条件下此残差为常值。2010年9月25日 （5） （6） 在考虑到陀螺漂移因素时式中上述是理论合成轴的偏北角，如果要以经纬仪水平翻转轴为绝对北向的输出基准，即要求直接给出水平翻转轴线的偏北角,则， 式中 为陀螺的理论水平合成轴与经纬仪的水平翻转轴之间的安装误差角也即仪器常数。为了消除此仪器常数，实现所谓绝对寻北，需要设法进行第二次寻北测量，建立另一个独立方程，在此方程中必须使变号。采用方位转动180的方法是不行的，唯一的办法是令合成轴绕经纬仪水平翻转轴(也即此刻绝对北向的输出轴)翻转180。如图3翻转之后的第二个寻北测量方程为为翻转之后陀螺XY轴的与g有关的漂移，而保持不变。 由于经纬仪翻转轴不能象经纬仪望远镜那样方便的进行寻北结果的输出,我们希望从望远镜光轴输出绝对寻北结果，而望远镜光轴和水平翻转轴之间的夹角是精确已知的,此夹角为90+ C (经纬仪望远镜光轴与水平翻转轴之间的垂直误差)。最后得到望远镜光轴的绝对天文方位角为： 挠性陀螺合成轴绝对寻北的要点总结如下: 陀螺必须安装在具有水平翻转轴和方位转轴的双轴转台上； 挠性陀螺H轴需要平行于水平翻转轴安装，而敏感轴不在水平面之内，因此存在与g有关的漂移，当陀螺翻转之后与g有关的漂移也发生改变。可视为正反两个常值漂移项，通过两次方位180转动消除之。 绕经纬仪水平轴翻转，可消除相对水平翻转轴线的仪器常数（见图3）但是如果希望绝对方位从经纬仪望远镜光轴直接引出则还需要消除经纬仪的2C误差。方法是事先测出2C或者测前或者测后补测。 挠性陀螺存在进动速率限制，其在双轴转台上的安装方式需要考虑转台方位转动时的速率限制； 由于倾斜，X，Y敏感轴都引入了地速垂直分量，但是合成轴没有地速的垂直分量，即使存在交联则在方位转动180进行第二次寻北测量时也将作为常值被消。3.合成轴水平寻北合成轴寻北仍然属于单轴寻北，因此效仿美国四位陀螺罗盘绝对寻北方法需要在完成粗寻北之后进行精确寻北，此时水平合成轴方向在概略东西（例如3之内，正弦函数近似线性）方向。在此条件下，合成轴输出与地速水平分量的输入呈近似线性关系，因此可称之为线性区寻北。其线性系数就是美国四位陀螺罗盘使用的线性“罗盘系数”的概念。合成轴线性水平罗盘系数，及其标定 （8）合成轴线性罗盘系数的标定必须在（合成轴指向）东西方向上进行。例如在增量角 的两个方位上进行采样然后计算出上述罗盘系数 。在第一个方位上采样 （9）然后方位上转动已知角，例如取2进行第二次采样 （10） 为合成轴的换算电流陀螺水平寻北轴XH轴水平安装的挠性陀螺经纬仪图1 挠性陀螺X轴轴绝对寻北时陀螺的安装方法。图中陀螺H垂直于纸面。上经纬仪垂直轴陀螺敏感轴Y配重望远镜光轴陀螺水平寻北轴X（斜下方）H轴水平安装的挠性陀螺经纬仪图2 挠性陀螺合成轴轴绝对寻北时陀螺的安装方法。图中陀螺H垂直于纸面。陀螺敏感轴Y（斜上方）配重望远镜光轴水平状态的合成轴水平翻转轴H轴翻转后的H轴H轴相对经纬仪水平翻转轴的安装误差角图3 俯视图（2）（1）？ 合成轴罗盘系数为 (11) 上述罗盘系数与标定地纬度有关因此是纬度的函数。为了使用方便这里建议采用与纬度无关的罗盘系数并且建议称之为“赤道罗盘系数”。（12） 式中为标定地点的纬度。线性罗盘系数的应用有了线性罗盘系数，就可以根据（9）进行寻北测量了。显然，如果不考虑陀螺的常值漂移和仪器常数则当考虑仪器常数时，即望远镜输出的绝对方位为 为了消除仪器常数，需要陀螺绕经纬仪水平轴翻转180进行第二次采样。为了消除陀螺常值漂移项，进行对偶测量。（说明：水平寻北）假设第一个位置上，X,Y两轴的输出为 为仪器常数对偶寻北需要方位转动180进行第二位测量。由于陀螺加矩速率的限制，此转动过程可能需要相当长的时间。此时，四个位置分别为：合成轴X轴H轴望远镜光轴完成粗寻北得到第一位东斜上北东方位转动180到第二位西斜上南西翻转180到 第三位东斜下南东方位转动180到第四位西斜下北西第一位，寻北第二位 在上位的基础上翻转第三位，在上位的基础上方位转180第四位，在上位的基础上翻转由于翻转出现与g有关的漂移需要给出修正。上述1装角也可以采用任意的（12之间）已知线性区角度而不必是给定角度!此外，由于敏感轴X