【专项训练】-初三数学-圆的基本概念和性质

扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的仔 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 作业帮一课初中独家资料之 初三数学 作业帮一课初中独家资料之 初三数学 例 1 在下列说法中 圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小 半径相等的圆是 同心圆 两个半径相等且圆心不同的圆是等圆 你认为正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 C 解析 对照圆的定义及同心圆 等圆的概念进行判断 显然 正确 不正确 点评 考查确定圆的条件 同心圆 等圆的定义 例 2 判断题 对的打 错的打 并说明理由 半圆是弧 但弧不一定是半圆 弦是直径 长度相等的两段弧是等弧 直径是圆中最长的弦 答案 解析 因为半圆是弧的一种 弧可分为劣弧 半圆 优弧三种 故正确 直径是 弦 但弦不一定都是直径 只有过圆心的弦才是直径 故错 只有在同圆或等圆中 长 度相等的两段弧才是等弧 故错 直径是圆中最长的弦 正确 点评 理解弦与直径的关系 等弧的定义 例 3 直角三角形的三个顶点在 O 上 则圆心 O 在 答案 斜边的中点 解析 根据圆的定义知圆心 O 到三角形的三个顶点距离相等 由三角形斜边的中线等于 斜边的一半可知 斜边上的中点到各顶点的距离相等 点评 圆心到圆上各点的距离相等 例 4 判断正误 有 的长度为 3cm 的长度为 3cm 则与 是等弧 答案 错误 解析 能够完全重合的弧叫等弧 在半径不同的圆中也可以出现弧的长度相等 但它 ABCDABCDABCD 圆的基本概念和性质 圆的基本概念和性质 专项训练 专项训练 一一 经典例题经典例题 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的仔 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 们不会完全重合 因此 只有在同圆或等圆中 长度相等的弧才是等弧 点评 在同圆或等圆中 长度相等的弧才是等弧 例 5 已知 如图 两个以 O 为圆心的同心圆中 大圆的弦 AB 交小圆于 C D 求证 AC BD 答案与解析 证明 过 O 点作 OM AB 于 M 交大圆与 E F 两点 如图 则 EF 所在的直线是两圆的对称轴 所以 AM BM CM DM 故 AC BD 点评 作出与 AB 垂直的圆的对称轴 由圆的对称性可证得结论 一 选择题一 选择题 1 下列三个命题 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 直径是弦 半径相等的两个 半圆是等弧 其中正确的是 A B C D 2 在 O中 那么 A AB 2CD B AB CD C AB 2CD D AB 2CD 3 过圆上一点可以作出圆的最长的弦有 条 A 1 B 2 C 3 D 4 4 等于圆周的弧叫做 A 劣弧 B 半圆 C 优弧 D 圆 5 已知圆外一点和圆周的最短距离为 2 最长距离为 8 则该圆的半径是 A 2 B 3 C 4 D 5 2ABCD 2 3 二二 巩固练习巩固练习 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的仔 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 6 已知圆内一点和圆周的最短距离为 2 最长距离为 8 则该圆的半径是 A 2 B 3 C 4 D 5 7 如图 在 5 5 正方形网格中 一条圆弧经过A B C三点 那么这条圆弧所在圆 的圆心是 A 点 P B 点 Q C 点 R D 点 M 8 以已知点 O 为圆心 已知线段 a 为半径作圆 可以作 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 无数个 二 填空题二 填空题 9 已知圆的半径 可以画 个圆 已知圆心 可以画 个圆 已知圆心和半径可以画 个圆 10 过已知 O 上一定点 P 可以画半径 条 弦 条 直径 条 11 圆是 对称图形 12 在 平 面 内 到 定 点A的 距 离 等 于3的 点 组 成 的 图 形 是 13 已知 O 中最长的弦为 16cm 则 O 的半径为 cm 14 在同圆或等圆中 能够互相 的弧叫做等弧 15 一个圆的圆心决定这个圆的 圆的半径决定这个圆的 三 解答题三 解答题 16 某市承办一项大型比赛 在市内有三个体育馆承接所有比赛 现要修建一个运动员公寓 使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等 若三个体育馆的位置如图 27 11 所示 那么运动 员公寓应建立在何处 17 世界上因为有了圆的图案 万物才显得富有生机 以下来自现实生活的图形中都有圆 它们看上去多么美丽与和谐 这正是因为圆具有轴对称和中心对称性 1 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 cm 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的仔 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 分别用下面三个图的代号 a b c 填空 2 请你在下面的两个圆中 按要求分别画出与上面图案不重复的图案 草图 用尺规画或 徒手画均可 但要尽可能准确些 美观些 a 是轴对称图形但不是中心对称图形 b 既是轴对称图形又是中心对称图形 18 已知 MN 6cm 画出到 M 点的距离等于 4cm 的所有点 再画出到 N 点的距离等于 5cm 的 所有点 指出既到点 M 的距离等于 4cm 又到点 N 的距离等于 5cm 的点有几个 试说明你 的结论 19 已知 如图 C 是 O 直径 AB 上一点 过 C 作弦 DE 使 DC EC AOD 60 求 BOE 的度数 一 选择题一 选择题 1 答案 D 解析 根据圆的对称性 弦的定义 等弧的定义即可判断均是正确的 2 答案 C 解析 把两条弦转化到一个三角形中 由三角形两边之和大于第三边得到结论 3 答案 A B A C E D O 三三 参考答案参考答案与试题解析与试题解析 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的仔 解析 圆的最长的弦是过该点的直径 只有一条 4 答案 C 解析 等于圆周的弧是大于半圆弧 是优弧 5 答案 B 解析 如图 连结 PO 并延长交圆 O 于 A B 两点 则 PA PB 即为最短弦 2 最长弦 8 故该圆的半径可求 6 答案 D 7 答案 B 解析 观察网格图不难发现 AQ BQ CQ 所以圆弧所在的圆心是点 Q 故选 B 8 答案 A 解析 以定点为圆心 定长为半径作圆 只能作一个 故选 A 二 填空题二 填空题 9 答案 无数 无数 1 10 答案 1 无数 1 11 答案 轴对称图形也是中心 12 答案 以 A 为圆心 3为半径的圆 13 答案 8 14 答案 重合 15 答案 位置 大小 三 解答题三 解答题 16 答案与解析 任意作连结 A B C 三点中的两点所成的线段的中垂线的交点 17 答案与解析 1 a b c a c 2 图略 18 答案与解析 分别画以 M 为圆心 以 4cm 为半径的圆 画以 N 为圆心 以 5cm 为半径的圆 两圆交于 A B 两点 则 A B 两点即为所求的 2 个点