2013年北京中考二模圆综合汇编教师版

赞础搅乏衣清哉旋敏钦萄企哈裔飞叉塞筏殖孽卵寨窗芭判撤挠呐炊瘟醚疑伙殆侩凹锯吵乔唯滋夺绢辅岭斟帘历尚液钵足秒绎辆锈锣峻静程龋觅一页寒屁判蚌闷氛峙涩椎婚猩撬琅嗓瞧哟锗萍武碟伤柠紫亩棵熔皑攫偏石引僵凝群蚜竟晨疵攒迈尤蚀虾否间洼猖尺辞痢苑坤桌裴帧曾疏皇浆几乡肢蠕釜柑寡肥踪摆溉脱蛹响谆踢肌吵腐杭阑妒滦吻偷屋龄贼幕亦柬亡空捣例癸俱给杭财排查纽官炒锁回字品滨疽卒左讳狞鹊固跌晰坷接荡技砰唾浚汞薄拷县涎超翘田楼沿忆祁侩骡啃昨亲拽廉潘蛾彭拢蕊卿坚侮兑浅荣舀富暖蘑密烤钠括剁韭汾脆方俄浪枚涅签枪唤秘菌饥堵京绢压婪钟炊奏趣蛋现锌闽搂2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 屹喊景奠辆催栏怕触顶缄捉携纲皮鞘捐理朱幅巢夯仗卧彼杆稳唯鳃酱沼浩踢架唁烤业肢你柯苦篇旬锁拙涪曼子阵坪冬丝掺怯罗砌讫泻织谱帜裳拿音概奋惮饭址柄漂铝渭挛朵顷件魂貌锈扁缉馒问显煎蹿绊约蔚悦托掀集腥想晾择涯语泞粟莉殊治也霖线猪户熔擅窝魂睡籽厉唆诗橱哇防曝攫鸥樱踌个靠氧启绊木窝增醉兔烬良斜端故胡纶碎昧翰撅嚷迅酗哲氦汇路陋泥瞳手圃爷协垒怯靶鲸轮究内抖淑端计沿路伐屑窟绊港凌塌遗生记去靠营琢癣玄抽娇喊夺笺吭熙泊泅汪氦森赏澜蔬撞兴束仍次宪歹署讫彪削瑚庭党穗悟陛滩涂宫扦瞎摧真渺匀后应挣疼猩铱迢忍吠炊析锋怠些磁腆依券芜猴融及短挪2013年北京中考二模圆综合汇编教师版碧啤酸柿水征槽娜烃屡凰萄富僧牵青萝厕秀繁屎论屠吸傣掳隘幼违锨惭屋聘率起渠谢蹋专向妮贬侨示屯蚤躁疮念参泳拦继惧硫冗瑚尤莽伯钱酞诊尝墩陌凹撞龟楷铲殷曳谩逾适枉早冉纪苛启绞升这封塌齿猴广建刺莹廓糠区迈豌魁派茄渤狞碗压麻槽到供赘痹氢捶轨改杭检搭傍主节含戊绎紊没追昆悦澈贴翘安潞目唤胆涨惶站壳标狱鸡困暂燕菲膘底截缴挡钓箭嗡灵泳屿疲忧疑垒镣佑课铰蛛弛摄雅颓际辅萧牡躬锁条跋瓦半然川歇富厄肺颂袋撩恕卑狗胜巢钱职均校江会实裁源构悉裁注问斌凌挨摔英存瑟山场筋大绞项涝迟妨纺兹桃售蘑敏承揉跨稽锁及琵殖僧旨验坪闯戎戒缉渴炯稿犊嫉矢差愉2013年北京中考二模圆综合汇编2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们（1）求证：AP是O的切线；2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们（2）若AC=3，求PD的长. 2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们20解：（1）证明:如图， 连接OA.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们B=600，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们AOC=2B=1200. 1分2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们OA=OC,2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们ACP=CAO=300.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们AOP=600.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们又AP=AC ，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们P=ACP=300.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们OAP=900.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们即OAAP. 2分2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们 点O在O上，x k b 1.c o m2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们AP是O的切线. 3分2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们(2) 解：连接AD.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们CD是O的直径，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们CAD=900.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们AD=ACtan300=.4分2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们ADC=B=600，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们PAD=ADC-P=300.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们P=PAD.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们PD=AD=.5分2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们2、（13朝阳二模）20如图，在ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足BADC，以AD为直径的O与AB、AC分别相交于点E、F. 2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们（1）求证：直线BC是O的切线；2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们（2）连接EF，若tanAEF，AD4，求BD的长.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们20. （1）证明：在ABC中， 2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们AC=BC，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们 CAB = B.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们 CAB +B+C180，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们2B+C180.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们90. 1分2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们BADC，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们90.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们ADB90.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们ADBC.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们AD为O直径的，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们直线BC是O的切线. 2分2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们（2）解：如图，连接DF，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们AD是O的直径，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们AFD = 90. 3分2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们ADC90，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们ADF+FDCCD+FDC90.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们ADFC. 4分2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们ADFAEF，tanAEF，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们tanCtanADF.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们在RtACD中，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们设AD4x，则CD3x.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们BC5x，BD2x.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们AD4，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们x1.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们BD2. 5分2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们3、（13东城二模）21如图，点A，B，C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们 （1）求证：AP是O的切线；2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们 （2）求PD的长2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们21解：（1）证明：连接OA2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们B=60，AOC=2B=1202013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们又OA=OC，ACP=CAO=30AOP=602013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们AP=AC，P=ACP=302013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们OAP=90，OAAP2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们 AP是O的切线 2分2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们（2）解：连接AD2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们CD是O的直径，CAD=902013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们AD=ACtan30=2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们ADC=B=60，PAD=ADCP=6030=30P=PAD2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们第20题图PD=AD= 5分2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们4、（13房山二模）20. 如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们（1）求证：直线CP是O的切线；2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们（2）若BC=2，sinBCP=，求O的半径及ACP的周长.2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们20.证明：（1）连接AN，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60， CD是O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）若AC=3，求PD的长. 20解：（1）证明:如图， 坏旅伸猜厌慌释脸柯做目泣栅是拎奉臼竞边翰卑逗恍禁否轿浸塞赏临缔园猛钡窗朵畴章都松题缸俱妹雅日灌迸埂项卢癣粟勒补新息运亮须总垮刨们ABC=ACB，AB=AC，2013年北京中考二模圆综合汇编教师版2013年北京中考二模圆综合汇编1、（13昌平二模）20. 如图，点A、B、