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凤阳县武店中学城北中学教学案 八年级 数学（上） 2011-2012学年度14.2命题与证明(4)学习目标：1.知识与技能：理解几何证明的逻辑性和严谨性.2.过程与方法：经历探究几何推理等思维过程，掌握合情推理的方法.3.情感、态度与价值观：培养几何思维过程，感悟几何思想的应用价值.学习重点：几何语言在证明题中的表述.一.学前准备：1.在RtABC中，ACB=Rt,CDAB于D。求证：ACD=A根据题目画出图形，写出证明过程.2. 如图1，ABCD，那么1+2+3+4=_ (1)3.预习疑难摘要 二自主学习1.已知，如图，ABCD，EAB+FDC=180.求证：AEFD.DABCEFG 2.已知：如图，DCAB，1+A=90.ABCD1求证：ADDB.三合作探究 1证明DFEBAC：已知:E是AB、CD外一点，D=B+E，求证:ABCD.2.已知：如图2，BDAC，EFAC，D、F是垂足，1=2.求证：ADG=C.证明：因为 BDAC，EFAC( )，所以 3=4=90( )， 所以 BDEF( )，所以 2=CBD( ).因为 1=2( )，所以 1=CBD( ).所以 GDBC( ). 所以 ADG=C( ).3.求证：四边形的内角和等于360四.学习体会1. 本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2.你认为老师可以做哪些改进？3.预习的效果如何？五自我测试1.判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（ ）（2）两条直线相交，只有一交点（ ）（3）画线段AB的中点（ ）（4）若|x|=2，则x=2（ ）（5）角平分线是一条射线（ ）2.选择题（1）下列语句不是命题的是（ ） A.两点之间，线段最短B.不平行的两条直线有一个交点 C.x与y的和等于0吗？ D.对顶角不相等.（2）下列命题中真命题是（ ） A.两个锐角之和为钝角B.两个锐角之和为锐角C.钝角大于它的补角 D.锐角小于它的余角（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等.其中假命题有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个3.分别指出下列各命题的题设和结论.（1）如果ab，bc，那么ac（2）同旁内角互补，两直线平行.4.分别把下列命题写成“如果，那么”的形式.（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等.CABDEF125.已知：如图ABBC，BCCD且1=2，求证：BECF证明：ABBC，BCCD（已知） = =90（ ） 1=2（已知） = （等式性质） BECF（ ）六.应用与拓展BDAC1.已知：如图，ACBC，垂足为C，BCD是B的余角。求证：ACD=B.证明：ACBC（已知） ACB=90（ ） BCD是DCA的余角 BCD是B的余角（已知） ACD=B（ ）2.已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4.ADBCEF1234求证：ADBE.证明：ABCD（已知） 4= （ ） 3=4（已知）
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