2020高考数学总复习课时作业：空间点、直线、平面位置关系 含解析.doc

教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：空间点、直线、平面位置关系 含解析编 辑：_时 间：_第七章 第2节1四条线段顺次首尾相连、它们最多可确定的平面个数有( )A4个B3个C2个 D1个解析：A首尾相连的四条线段每相邻两条确定一个平面、所以最多可以确定四个平面2a、b、c是两两不同的三条直线、下面四个命题中、真命题是( )A若直线a、b异面、b、c异面、则a、c异面B若直线a、b相交、b、c相交、则a、c相交C若ab、则a、b与c所成的角相等D若ab、bc、则ac解析：C若直线a、b异面、b、c异面、则a、c相交、平行或异面；若a、b相交、b、c相交、则a、c相交、平行或异面；若ab、bc、则a、c相交、平行或异面；由异面直线所成的角的定义知C正确故选C.3在正方体ABCDA1B1C1D1中、E、F分别是线段BC、CD1的中点、则直线A1B与直线EF的位置关系是( )A相交 B异面C平行 D垂直4如图所示、ABCDA1B1C1D1是长方体、O是B1D1的中点、直线A1C交平面AB1D1于点M、则下列结论正确是( )AA、M、O三点共线 BA、M、O、A1不共面CA、M、C、O不共面DB、B1、O、M共面解析：A连接A1C1、AC、则A1C1AC、A1、C1、A、C四点共面、A1C平面ACC1A1、MA1C、M平面ACC1A1、又M平面AB1D1、M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上、同理O在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上A、M、O三点共线5已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中、AA12AB、E为AA1的中点、则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为( )A. B.C. D.解析：D连BA1、则在正四棱柱中可得BA1CD1、A1BE即为异面直线BE与CD1所成角(或其补角)设AA12AB2、则在A1BE中、BE、EA11、BA2、由余弦定理得cosA1BE、异面直线BE与CD1所成角的余弦值为.故选D.6若直线l平面、平面平面、则直线l与平面的位置关系为_.解析：直线l平面、平面平面直线l平面、或者直线l平面.答案：l、或l7如图、E、F分别是三棱锥PABC的棱AP、BC的中点、PC10、AB6、EF7、则异面直线AB与PC所成的角为_.解析：取AC的中点D、连接DE、DF、则DEPC、DFAB、EDF或其补角为异面直线AB与PC所成的角、利用余弦定理可求得EDF120、所以异面直线AB与PC所成的角为60.答案：608如图所示、在正方体ABCDA1B1C1D1中、M、N分别为棱C1D1、C1C的中点、有以下四个结论：直线AM与CC1是相交直线；直线AM与BN是平行直线；直线BN与MB1是异面直线； 直线MN与AC所成的角为60.其中正确的结论为_(注：把你认为正确的结论序号都填上)解析：直线CC1在平面CC1D1D上、而M平面CC1D1D、A平面CC1D1D、直线AM与直线CC1异面、故不正确、直线AM与直线BN异面、故不正确、利用的方法验证直线BN与直线MB1异面、故正确、利用平移法、可得直线MN与AC所成的角为60、故正确答案：9如图所示、A是BCD所在平面外的一点、E、F分别是BC、AD的中点(1)求证：直线EF与BD是异面直线；(2)若ACBD、ACBD、求EF与BD所成的角解析：(1)证明：假设EF与BD不是异面直线、则EF与BD共面、从而DF与BE共面、即AD与BC共面、所以A、B、C、D在同一平面内、这与A是BCD所在平面外的一点相矛盾故直线EF与BD是异面直线(2)取CD的中点G、连接EG、FG、则ACFG、EGBD、所以相交直线EF与EG所成的角、即为异面直线EF与BD所成的角又因为ACBD、则FGEG.在RtEGF中、由EGFGAC、求得FEG45、即异面直线EF与BD所成的角为45.10如图、在三棱锥PABC中、PA底面ABC、D是PC的中点已知BAC、AB2、AC2、PA2.求：(1)三棱锥PABC的体积；(2)异面直线BC与AD所成角的余弦值解：(1)SABC222、三棱锥PABC的体积为VSABCPA22.(2)如图、取PB的中