被包装物质量对泡沫材料刚度及阻尼系数的影响苏彬

被包装物质量对泡沫材料刚度及阻尼系数的影响苏彬 基金项目国家自然科学基金（编号）；国家科技支撑计划项目（编号）；北京市教委科技发展面上项目（编号科技教委新）；北京市属高等学校人才强教计划资助项目（编号）作者简介苏彬（），男，北京工商大学在读硕士研究生。 第卷第期年月食品与机械，被包装物质量对泡沫材料刚度及阻尼系数的影响苏彬冯涛王晶黎亚军李知微刘斌（北京工商大学材料与机械工程学院，北京）（，）摘要对泡沫材料刚度及阻尼系数的测量方法进行研究，建立试验测量系统。 通过激振台对泡沫材料施加激励，通过两个加速度计测量加速度，获得由泡沫材料所组成的缓冲包装系统的振动传递比曲线，通过曲线的共振峰值实现系统阻尼比的求解，进而得到泡沫材料的刚度及阻尼系数。 通过试验测量研究被包装物质量对泡沫材料刚度和阻尼系数的影响。 结果表明，随被包装物质量的增大，泡沫材料的刚度有增大趋势，阻尼系数逐渐增大。 被包装物质量的改变不仅改变了缓冲包装系统的振子质量，而且显著影响了泡沫材料的刚度和阻尼系数。 关键词泡沫材料；刚度；阻尼系数；被包装物质量；传递比曲线，；食品用缓冲包装材料可以有效减少食品在运输过程中的损伤，泡沫材料在食品包装领域有着广泛的应用。 在对缓冲包装系统进行设计的过程中，需要掌握被包装物的质量、缓冲系统的刚度及阻尼个关键参数，其中任意一个参数的改变都会使系统的隔振特性发生变化。 在缓冲包装系统的力学模型中，泡沫材料可等效为一个弹簧和一个阻尼器，其刚度及阻尼系数是材料骨架及其中空气共同作用体现出来的。 周文管等应用发泡塑料力学性能，研究材料密度对其主要力学性能的影响；王江研究泡沫材料的多孔弹性模型，描述了泡沫材料力学性质，应用振动台测量缓冲包装系统的振动特征参数；敖宏瑞等研究了安装预紧量对金属橡胶构件干摩擦阻尼的影响，并对隔振器进行了试验测量。 当把泡沫材料所组成的缓冲包装系统简化为单自由度振动系统时，其刚度和阻尼一般可通过力加速度频响曲线计算得到，这种测量方法需要测量激振力及加速度信号，测量原理简单，但测量过程中需要使用力传感器和加速度计两种传感器，对测量系统的安装方式要求较高，安装方式对测量结果影响较大。 本试验将采用激振台作为激励源，应用两个加速度传感器测量缓冲包装系统的振动传递比曲线，通过曲线的共振峰值进一步得到泡沫材料刚度和阻尼。 应用此方法研究被包装物质量变化对缓冲包装系统中泡沫材料刚度及阻尼系数的影响，为食品缓冲包装设计提供设计依据。 测量原理如图所示，泡沫材料的刚度为，阻尼系数为，其与质量块组成了单自由度振动系统，系统可描述为（）式中激振台的激振位移；激振台的速度，；振子质量的位移；振子质量的速度，；振子质量的加速度响应。 mk km图泡沫材料与质量块组成的单自由度系统设为角频率，为频率，经推导可得系统的加速度传递比为（）（）（）槡（）（）（）槡（）式中系统的固有角频率，槡；系统的阻尼系数，；阻尼比，槡。 当系统的阻尼不大时，传递比曲线峰值对应的频率与固有频率基本一致，得到系统固有频率后，根据振子质量即可求得系统刚度。 设，为系统的固有频率，则式（）将变为（）（）（）槡（）对取一阶导数，并令其等于零，可以求得振动传递比曲线达到极大值的值，用表示槡（）当值较小时，此时振动传递曲线取得极大值，将其代入式（）后得槡（）进而得到槡（）根据式（），可由振动传递比曲线的峰值得到系统的阻尼比，求解流程见图。 试验系统试验装置如图所示，系统的下方为电磁激振台，电磁激振台发出频带带宽为的随机激励信号。 激振台振动面上为缓冲包装系统，由厚度相同的泡沫材料和不同的质量元件所组成。 根据泡沫材料的力学特性，该被测系统可以等效成为图（）中所示的有阻尼的单自由度弹簧振子系统。 在质量元件与激振台台面上分别放置加速度计，以测量其各自的加速度。 当泡沫质量元件被测系统的质量与激振台台面质量（包括与激振台台面固结在一起的附件的质量）相比很小时，可以将这种激振视为支撑运动式激振。 该系统的优势在于大大的减小了激振源对于系统的干扰。 同时本试验采用了加速度来描述激振台台面与被测振子系统，通过测量加速度计和间的传递函数得到式（）左边的比值，绘制出传递系数曲线，曲线峰值对应的频率即为固有频率，再通过式（）求出阻尼比。 测量振动传递比曲线找出振动传递比曲线峰值将峰值代入式 （6）计算阻尼比图阻尼比计算流程图?56743211.激振台2.台面3.泡沫材料4.质量块5.加速度计16.粘结层7.加速度计2图泡沫材料刚度及阻尼系数测量装置原理图泡沫材料为聚乙烯泡沫，泡沫的一面与质量元件件紧贴，另一面与激振台面紧贴。 泡沫试样和质量元件的参数见表。 若考虑泡沫材料本身质量时，系统的等效质量为质量元件的质量再附加的泡沫材料的质量，由表可知，质量元件为，厚度最大泡沫材料的质量为，为质量元件的，所以可忽略不计。 计算时被测系统的质量即为质量元件的质量。 图为试验装置的实物照片。 测量结果及分析图显示了种质量块对应的振动传递比曲线，这条曲线都呈现出明显峰值，当振子系统阻尼比较小时，共振频率即为固有频率，这些峰值对应的频率可近似看成是缓冲包装系统的固有频率。 由图可知，随被包装物质量的增加，包装与机械年第期振动传递曲线共振峰向低频移动，且半功率宽度减小。 得到共振频率后即可应用公式求出种厚度泡沫材料的刚度。 图试验装置及材料表泡沫及质量元件参数材料泡沫试样质量元件质量元件质量元件质量频率Frequency/Hz振动传递函数Vibration transferfunction123456780060402080100400g1400g2500g图种质量块对应的振动传递比曲线为应用式（）求解系统的阻尼比，将图横轴转化为归一化无量纲频率，得到图所示曲线。 由图可知，随被包装物质量的增大，曲线共振峰值随之升高。 由式（）可知，差异主要是由于阻尼比的不同所致，愈大振动共振曲线的峰值愈低。 以被包装物质量为缓冲包装系统为例，将试验测得的振动传递曲线最大值代入式（）求得其阻尼比为，归一化频率Normalization frequency振动传递函数Vibration transferfunction12345678000.5400g1400g2500g1.01.52.0图种质量块对应的归一化振动传递比曲线将该阻尼比代入式（）可以计算得到一条振动传递比曲线。 图显示了计算结果与实测结果间的差异，由图可知，两者基本一致，它们之间的方差为。 在已知系统阻尼比及刚度的前提下，可根据公式槡求出阻尼系数。 种被包装物质量对应的阻尼比、阻尼系数及残差计算分析结果见表。 由表可知，泡沫材料不变时，随被包装物质量的增大，泡沫材料刚度有增大趋势，但呈现出不规律变化；阻尼系数随被包装物质量的增大而升高。 其原因是由于泡沫材料刚度及阻尼是材料骨架及其中空气共同作用的结果，当被包装物的质量增大时，材料间的空气被更多的挤出，导致材料刚性增大；空气的减少，又会导致材料间摩擦的加剧，因而使得其阻尼系数增大。 归一化频率Normalization frequency振动传递函数Vibration transferfunction12345679000.51.01.52.08102500g实测曲线2500g计算曲线图预压力为下泡沫材料传递系数曲线与拟合曲线对比表泡沫材料刚度、阻尼系数计算结果，泡沫材料编号泡沫材料预压力固有频率刚度（）阻尼比阻尼系数（）方差试样试样试样（下转第页）第卷第期苏彬等被包装物质量对泡沫材料刚度及阻尼系数的影响模拟趋势线迁移量试验值模拟趋势线迁移量试验值2468181614121020时间Time/d（a）YP1中PCB138迁移对比2468181614121020时间Time/d（b）YP1中PCB153迁移对比2468181614121020时间Time/d（c）YP2中PCB138迁移对比模拟趋势线迁移量试验值2468181614121020时间Time/d（d）YP2中PCB153迁移对比模拟趋势线迁移量试验值0.001迁移量Migration/（gL-1）0.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0000.001迁移量Migration/（gL-1）0.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0000.000迁移量Migration/（gL-1）0.0020.0040.0060.0080.0100.0120.000迁移量Migration/（gL-1）0.0020.0040.0060.0080.0100.012图下中和向模拟物中迁移预测趋势与试验值对比参考文献赵威威塑料包装材料中化学物向脂肪类食品的迁移研究无锡江南大学，刘志刚，王志伟塑料包装材料化学物向食品迁移的模型研究进展高分子材料科学与工程，（）胡伟，李钦祖，候镜德逆流气相色谱法测定扩散系数分析测试技术与仪器，（）马友光，朱春英，徐世昌，等激光全息干涉法测量液相扩散系数应用激光，（），（），（），（），（），（）（上接第页）结论本试验对泡沫材料刚度和阻尼系数与被包装物质量之间的关系进行试验研究，应用振动台激励方式，得到振动传递比曲线，通过振动传递比曲线峰值得到缓冲包装系统的阻尼比，进而得到系统的刚度和阻尼系数。 研究了被包装物质量对泡沫材料刚度和阻尼系数的影响，试验结果表明泡沫材料的刚度随被包装物质量的增大有增大趋势，阻尼系数也随之逐渐增大。 因此，应用泡沫材料设计缓冲包装系统时应注意被包装物质量的改变不仅使系统的振子质量发生改变，还会使泡沫材料的刚度和阻尼系数发生变化，从而使得缓冲包装系统的隔振特性发生变化。 参考文献耿