建模仿真作业

题1,使用Simulink创建系统,求解非线性微分方程 .其初始值为 ,绘制函数的波形.题2 力-质量系统，要拉动一个箱子（拉力f=1N)，箱子质量为M(1kg)，箱子与地面存在摩擦力(b=0.4N(/m/s),其大小与车子的速度成正比。拉力作用时间为2s. 用Simulink仿真箱体位移以及箱体速度的变化情况。 题3，力-弹簧-阻尼系统，假设箱子与地面无摩擦存在，箱子质量为M(1kg)，箱子与墙壁间有线性弹簧(k=1N/m)与阻尼器(b=0.3N/ms-1)。阻尼器主要用来吸收系统的能量，吸收系统的能量转变成热能而消耗掉。现将箱子拉离静止状态2cm后放开，用Simulink仿真试求箱子的运动轨迹。题4，下图所示简单的单摆系统,假设杆的长度为L,且质量不计,钢球的质量为m.单摆的运动可以以线性的微分方程式来近似,但事实上系统的行为是非线性的,而且存在粘滞阻尼,假设粘滞阻尼系数为bkg/ms-1. 选取b=0.03,g=9.8,L=0.8,m=0.3, 试用Simulink仿真求取单摆角度以及振幅变化情况。 题5:蹦极跳系统：当你系着弹力绳从桥上跳下来时。自由下落的物体满足牛顿运动定律：F=ma.假设绳子的弹性系数为k，它的拉伸影响系统的动力响应，如果定义人站在桥上时绳索下端的初始位置为0位置，x为拉伸位置，用b(x)表示绳子的张力。m为物体的质量，g是重力加速度，a1,a2是空气阻尼系数且均为1。未伸长时绳索的顶端部距地面为50m。设绳索长度30m，起始速度为0；物体质量为90kg，g为9.8m/s2,弹性系数k为20，a1和a2均为1。试用Simulink仿真仿真判断绳索长度是否安全？题6: 上述蹦极跳系统中，如果绳索长度不变，要保证安全，在其他条件不变的情况下，绳索弹性系数至少应该为多少？题7: 上述蹦极跳系统中，如果绳索弹性系数不变，要保证安全，绳索长度应该满足何条件？题8，重置弹力球。一个弹力球以15m/s的速度从距水平设置10m的高度抛向空中，球的弹力为0.8，当球到达地面时，重新设置其初始速度为0.8x，x是重置时刻球的速度。试用Simulink仿真模拟球的运动过程。题9. 下面是某一M/G/1排队系统仿真运行后所得到的队列中人数仿真结果。共运行了10次，每次运行长度为15000分钟，按批统计，每批长度为1000分钟。试对每次运行结果分别用批均值法计算其平均队长及其方差。然后用重复删除法，删除的批数依次分别为前1，3，2，5，6，4，11，7，9，12，再计算其平均队长及其方差，最后比较两种方法的结果。运行次数子 区 间12345678910111213141513.613.212.186.922.821.593.555.603.042.571.413.074.032.702.7122.919.0016.124.525.221.624.58.458.5314.823.627.624.28.584.0637.0719.520.68.1112.622.114.19.8724.024.514.66.084.8216.023.446.621.7512.98.771.251.161.926.294.7417.418.218.64.622.761.5752.161.322.142.182.591.204.116.217.311.582.163.082.322.213.3260.933.544.800.722.955.561.962.072.743.4514.213.47.870.943.1971.122.595.051.162.725.125.034.144.9815.89.292.148.7229.828.981.545.945.332.912.691.913.273.6110.49.664.136.147.902.617.9598.934.780.742.569.4318.68.141.494.511.6912.711.33.323.423.35104.783.8410.45.871.012.5916.827.326