七年级下册期末复习10

思方一对一 学习靠思维，考试有方法 思方教育学科教师辅导讲义 年级：初一 辅导科目：数学 学生： 教师：课 题七年级下册期末复习(一) 授课日期 2014-6-15教学目的1 复习巩固前三章所学过的知识点；2 整理复习重点题型以及常考题型。教学内容一、平行线1. 平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记住ab.2. 平行公理平行线的存在性与唯一性：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4. 同位角、内错角、同旁内角的判断（三线八角）：5. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行。）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行。）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行。）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。6. 平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等。）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等。）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补。）7. 图形的平移一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。8. 图形平移的性质：平移不改变图形的形状和大小。一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。二、二元一次方程组1二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。2二元一次方程组由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。3解二元一次方程组消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是：1.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；2用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值；3.把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值；4写出方程组的解。对于二元一次方程组，当两个方程组的同一个未知数的系数相同或是互为相反数时，可以通过把两个方程的两边进行相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解。通过将两个方程的两边进行相加或相减，消去其中一个未知数转化为一元一次方程。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：1.将其中一个未知数的系数转化为相同（或互为相反数）；2.通过相加（或相减）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；3.解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；3.将求得得未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；4写出方程组的解。4二元一次方程组的应用当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程。一般地，应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤为：理解问题（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）制定计划（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组）执行计划（列出方程组并求解，得到答案）回 顾（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）三、 整式的乘除1同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，指数相加。幂的乘法法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘法法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2单项式的乘法单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3多项式的乘法多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4乘法公式平方差公式：即 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。两数和的完全平方公式： 即 两数和的平方，等于这两个数的平方和，加上这两数积的2倍。 两数差的完全平方公式： 即 两数差的平方，等于这两个数的平方差，减去这两数积的2倍。 上述两个公式统称完全平方公式。5整式的化简整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用乘法公式。6同底数幂的除法同底数幂相除的法则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。任何不等于零的数的零次幂都等于1.任何不等于零的数的-P（P是正整数）次幂，等于这个数的P次幂的倒数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。7整式的除法单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式笠含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。练习卷平行线部分一、选择题1、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于 ( )A .70 B .65 C .50 D .254图123 3图CAEBFD 2图EDBCFCDA 1图2、如图，直线相交于点，若，则等于（ ）A70B80C90D1003、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于（ ）ABCD4、如图，已知ACED，C=26，CBE=37，则BED的度数是 ( )ABCDE6图l1l21235图A63B83C73 D535、如图，1=120，2=100，则3= （ ）A20 B40 C50 D606、如图，中，DE 过点C，且，若，则B的度数是 （ ）A35 B45 C55 D657、下列图形中，由，能得到的是 （ ）ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD12二、填空题1、已知，则的余角的度数是 2、如图，ADBC，BD平分ABC，且，则 3图300PFEBACDADCB2图4图 3、如图所示，ABCD，ABE66，D54，则E的度数为 4、如图AB/CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分AEF,过点F作FPEP,垂足为P，若PEF=30,则PFC= 5、时钟显示时间为1:30，则此时时针与分针的夹角为 三、简答题1、如图，在ABC中，AB=BC=12cm，ABC=80，BD是ABC的平分线，DEBC.ABCDE1）求EDB的度数；2）求DE的长.2、如图，E是DF上的一点，B是AC上一点，1=2，C=D.求证：A=F.二元一次方程部分一、选择题1二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2已知是方程组的解，则a+b的值等于（ ） A1 B5 C1或5 D03已知2xy3+（2x+y+11）2=0，则（ ） A B C D4在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么a，b，c的值是（ ） A不能确定 Ba=4，b=5，c=2 Ca，b不能确定，c=2 Da=4，b=7，c=25（2008，河北）如图42所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ） A20g B25g C15g D30g64辆板车和5辆卡车一次能运27t货，10辆板车和3辆卡车一次能运20t货，设每辆板车每次可运xt货，每辆卡车每次能运yt货，则可列方程组（ ）ABC D7七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了14名，这时男女同学之比为5：3，后来男同学又走了22名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（ ） A39名 B43名 C47名 D55名8某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：捐款/元1234 人数67 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）A BC D9甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则ah相遇；若同向而行，则bh甲追 上乙，那么甲的速度是乙的速度为（ ） A倍 B倍 C倍 D倍10学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺，结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而教务处用掉所有的信笺但余下50个信封，则两处各领的信笺张数，信封个数分别为（ ） A150，100 B125，75 C120，70 D100，150二、填空题11若2xm+n-13ym-n-3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_，n=_12在式子3m+5nk中，当m=2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=3时，它的值是_13若方程组的解是，则a+b=_14已知方程组的解x，y，其和x+y=1，则k_15已知x，y，t满足方程组，则x和y之间应满足的关系式是_16（2008，宜宾）若方程组的解是，那么ab=_17某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为_，每条裤子售价为_18（2004，泰州市）为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00至21：00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价），21：00至次日8：00用电每千瓦时0.30元（“谷电”价），王老师家使用“峰谷”电后，五月份用电量为300kWh，付电费115元，则王老师家该月使用“峰电”_kWh三、解答题19解下列方程组：（1）（2008，天津市） （2）（2005，南充市）20 （2008，长沙市）“512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶 （1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？ （2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？整式的乘除部分一. 选择题1. （2007年广州）下列计算中，正确的是（ ）A. xx3x3 B. x3xxC. x3xx2 D. x3x3x62. 若x、y是正整数，且2x2y25，则x、y的值有（ ）A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对3. 下列计算正确的是（ ）A. （4x）（2x23x1）8x312x24x B. （xy）（x2y2）x3y3C. （4a1）（4a1）116a2D. （x2y）2x22xy4y24. 整数N215510的位数是（ ）A. 10位B. 11位C. 12位D. 13位5. 若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是（ ）A. a2n和b2n也一定互为相反数B. an与bn一定互为相反数C. a2n与b2n也一定互为相反数D. a2n1与b2n1也一定互为相反数6. （2008年全国数学竞赛广东初赛）化简：（a1）2（a1）2（ ）A. 2B. 4C. 4aD. 2a22二. 填空题9. （2006年河北）计算：_*10. 计算（21）（221）（241）（220081）1_*11. （2008年四川成都）已知yx1，那么x22xy3y22的值是_12. 若28n16n222，则n_13. 若（81）n38，则n_*14. （2008年全国数学竞赛海南预赛）已知ab1，a2b21，则a2008b2008_*15. 如图所示，是用4张同样的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空