高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定（1）课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

2 2 2平面与平面平行的判定 1 学习目标 知识目标 掌握平面与平面平行的定义 2 理解平面与平面平行的判定方法 能力目标 培养学生空间想象能力和思维能力 过程与方法 通过对空间平面与平面平行的判定研究 培养学生学会观察 分析 推理 论证的思维方法 培养学生空间想象能力 领悟数形结合的数学思想 情感目标 通过对生活中事物联系课本知识 培养学生主动探索 勇于发现的求知精神 养成细心观察 认真分析 善于总结的良好思维习惯 直线与平面的位置关系直线a在平面 内 直线与平面有无穷多个交点 直线a在平面 外 直线与平面没有交点或一个交点 1 直线a与平面 相交 直线与平面有一个交点 2 直线a与平面 平行 直线与平面没有交点 注意 直线与平面平行和直线与平面相交都叫直线在平面外 注意 可以从直线与平面公共点个数上判断直线与平面的位置关系 平面与平面平行的判定定理 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 定理解读 定理告诉我们 可以通过直线与平面的平行 推证平面与平面平行 这是处理空间位置关系一种常用方法 即将平面与平面平行关系 空间问题 转化为平面与平面的平行 进而转化为直线间平行关系 平面问题 已知 则 推论 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行 则两个平面平行 已知 求证 证明 因为所以又所以由平面与平面平行的判定定理可得 例1 经过直线外一点有 个平面和已知直线平行 解析 因为一个点不能确定一个平面 所以有无数多个平面和已知直线平行 例2 如果点m是两条异面直线外的一点 则过点m且与a b都平行的平面 c a 只有一个b 恰有两个c 或没有 或只有一个d 有无数个平行 解析 过点m分别做两条异面条直线的平行线 如果其中异面直线中一条的平行线与另一条相交 则这样的平面不存在 如果不相交存在唯一一个平面 巩固提高已知 e f是空间四边形abcd相邻两边的ab ad中点 g是对角线ac的中点 求证平面efg 平面bcd 证明 因为e f g分别是ad ab ac的中点 所以 ef bd fg cd 又因为bd在平面bcd内 cd在平面bcd内 所以 fe 平面bcd fg 平面bcd 又因为fe与fg相交于一点f 因此 平面efg 平面bcd 内容总结 1 对学生出现的问题进行点拨 2 强调本节课的重难点 1 直线与平面平行的判定定理在使用时要注意线在面外 这一条件容易被忽略 2 平面与平面平行的判定定理中的平行于一个平面内的 两条相交直线 是必不可少的 3 面面平行的判定定理充分体现了等价转化思想
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