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文档简介

2015年普通高中学业水平考试模拟训练数 学 试 题命题人：孙家逊 考试时间90分钟，满分100分一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.满足条件的所有集合的个数是（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 42.若三点A(3，1)，B(-2，b)，C(8，11)在同一直线上，则实数b等于 （A） -9 （B） 2 （C） 3 （D） 9 3.若对一切实数恒成立，则实数第5题图的取值范围是(A) (B) (C) (D) 4.已知正方形ABCD的边长为1, 则=(A) (B) (C) (D)5.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(A) (B) (C) (D) 6.已知角的终边经过点，且，则的值是(A) (B) (C) (D)第7题图7.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是(A) (B) (C) (D)8.函数的零点所在的一个区间是(A) (B) (C) (D) 9.若，则 (A) (B) (C) (D)10.如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为(A) (B) (C) (D)11.从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条线段为边可组成三角形的概率为(A) (B) (C) (D)12.已知约束条件，有约束条件围城的三角形面积为，则常数(A) (B) (C) (D)二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，13.幂函数的图像与轴，轴都无公共点，且关于轴对称，则 .14.某校高二年级共名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多人，则该校高二男生共有 名.15.已知等差数列中，则，前项和的最大值，则数列的公差取值范围是 .16. 若，则 .三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射线所在直线经过点，求光线所在直线方程.18.（本小题满分10分）一工厂生产一种产品年销售量为,由于其他新产品的出现，估计该产品的销售量每年下降；（1）列出年后年销售量和的函数关系；（2）如果年销售量降为现在的一半，该产品不得不停产，问该产品还可以生产多少年？（精确到；参考数据：）19.（本小题满分10分） 已知数列的前项的和为，且，.(1)求证：为等差数列；(2)求数列的通项公式.20.（本小题满分10分） 已知：棱长为正四面体中，分别为棱的中点，（1）证明：平面；（2）求四棱锥的体积21.（本小题满分12分
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