广东省深圳市中考数学总复习 第一单元 数与式 第3讲 因式分解课件.ppt

2017中考总复习 第3讲因式分解 1 了解因式分解的概念 会灵活应用四种方法进行因式分解 2 会逆用乘法公式 乘法法则验证因式分解的正确性 解读2017年深圳中考考纲 考点详解 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做因式分解 也可称为分解因式 考点一 因式分解 2016 自贡市 多项式a2 4a分解因式 结果正确的是 a a a 4 b a 2 a 2 c a a 2 a 2 d a 2 4下列四个多项式中 能进行因式分解的是 a a 1b a 6a 9c x 5yd x 5y a b 考点详解 1 提公因式法 ab ac a b c 2 运用公式法 a b a b a b a 2ab b a b a 2ab b a b 3 分组分解法 ac ad bc bd a c d b c d a b c d 考点二 因式分解的常用方法 4 十字相乘法 a a p q pq a p a q 2016 台湾省 多项式可因式分解成 其中a b c均为整数 则a b c之值为 a 0b 10c 12d 22 2016 苏州市 因式分解 x 1 2015 深圳市 因式分解 3a 3b 2016 深圳市 因式分解 a b 2ab b3 若a 2 a 2b 3 则2a2 4ab的值为 c x 1 x 1 3 a b a b b a b 2 12 考点详解 1 如果多项式的各项都有公因式 那么先提取公因式 2 在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下 观察多项式的项数 二项式可以尝试运用公式法因式分解 三项式可以尝试运用公式法 十字相乘法因式分解 四项式及四项式以上的可以尝试运用分组分解法因式分解 3 因式分解必须分解到不能再分解为止 考点三 因式分解的一般步骤 因式分解 a b a 3b 4b2 解 原式 a2 2ab 3b2 4b2 a2 2ab b2 a b 2 若 求的值 解 原式可化为 0 0 x y 0 y 2 0 解得y 2 x 2 xy 4 基础达标 考能提升 2016 杭州市 若整式x2 ky2 k为不等于零的常数 能在有理数范围内因式分解 则k的值可以是 写出一个即可 2015 衢州市 先化简 再求值 1 若2a2 6ab 9b2 2a 1 0 求a2b 3ab2的值 解 2a2 6ab 9b2 2a 1 0 a 3b 2 a 1 2 0 a 3b 0 a 1 0 a 1 b a2b 3ab2 ab a 3b 0 考能提升 典例解读 例题1 2015 台州市 把多项式2x2 8分解因式 结果正确的是 a 2 x2 8 b 2 x 2 2c 2 x 2 x 2 d 考点 运用提公因式法和公式法因式分解 分析 要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式 若有公因式 则先把它提取出来 之后再观察是不是完全平方公式或平方差公式 若是就考虑用公式法继续因式分解 因此 先提取公因式2后继续应用平方差公式分解即可 解答 2x2 8 2 x2 4 2 x 2 x 2 小结 本题考查了因式分解的两种基本方法 因式分解是否彻底是解题的关键 a 例题2 2016 大庆市 已知a b 3 ab 2 求代数式a3b 2a2b2 ab3的值 考点 提公因式法与公式法的综合运用 分析 先提取公因式ab 再根据完全平方公式进行二次分解 然后代入数据进行计算即可得解 解答 a3b 2a2b2 ab3 ab a2 2ab b2 ab a b 2 将a b 3 ab 2代入 得ab a b 2 2 32 18 故代数式a3b 2a2b2 ab3的值是18 小结 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式