黑龙江省虎林高级中学高三数学 第二讲 圆的参数方程课件 新人教A版选修44.ppt_第1页
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文档简介

复习 1 在直角坐标系中 如果曲线上任意一点的坐标x y都是某个变数t的函数 并且对于t的每一个允许值 由上述方程组所确定的点m x y 都在这条曲线上 那么上述方程组就叫做这条曲线的参数方程 联系x y之间关系的变数叫做参变数 简称参数 参数方程的参数可以是有物理 几何意义的变数 也可以是没有明显意义的变数 2 相对于参数方程来说 前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程 叫做曲线的普通方程 第二讲参数方程 2 圆的参数方程 y x o r m x y 2 圆的参数方程 2 圆的参数方程 并且对于的每一个允许值 由方程组 所确定的点p x y 都在圆o上 5 o 我们把方程组 叫做圆心在原点 半径为r的圆的参数方程 是参数 a b 5 5 5 5 o x2 y2 r2 普通方程 参数方程 由于选取的参数不同 圆有不同的参数方程 一般地 同一条曲线 可以选取不同的变数为参数 因此得到的参数方程也可以有不同的形式 形式不同的参数方程 它们表示的曲线可以是相同的 另外 在建立曲线的参数参数时 要注明参数及参数的取值范围 注 1 参数方程的特点是没有直接体现曲线上点的横 纵坐标之间的关系 而是分别体现了点的横 纵坐标与参数之间的关系 2 参数方程的应用往往是在x与y直接关系很难或不可能体现时 通过参数建立间接的联系 例1 已知圆方程x2 y2 2x 6y 9 0 将它化为参数方程 解 x2 y2 2x 6y 9 0化为标准方程 x 1 2 y 3 2 1 参数方程为 为参数 解 设m的坐标为 x y 可设点p坐标为 2cos 2sin 点m的轨迹是以 3 0 为圆心 1为半径的圆 圆x2 y2 4的参数方程为 2 例2 如图 已知点p是圆x2 y2 4上的一个动点 点a是x轴上的定点 坐标为 6 0 当点p在圆上运动时 线段pa中点m的轨迹是什么 例题 思考 这里定点q在圆o外 你能判断这个轨迹表示什么曲线吗 如果定点q在圆o上 轨迹是什么 如果定点q在圆o内 轨迹是什么 解 设q的坐标为 a 0 小结 1 圆的参数方程2 圆的参数方程与普通方程 作业 26页 练习 2 填空 已知圆o的参数方程是 0 2 如果圆
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