安徽省中考数学总复习 第三章 函数 第二节 一次函数课件.ppt

第二节一次函数 考点一一次函数的图象与性质百变例题3已知关于x的函数y m 2 x m 2 1 m为何值时 此函数为正比例函数 自主解答 解 若此函数为正比例函数 则m 2 0 且m 2 0 解得m 2 2 m为何值时 一次函数y随x的增大而减小 自主解答 解 一次函数y随x的增大而减小 则m 2 0 解得m 2 3 m为何值时 此一次函数的图象与y轴交于正半轴 自主解答 解 当x 0时 y m 2 一次函数的图象与y轴交于正半轴 则m 2 0且m 2 0 解得m 2且m 2 4 m为何值时 此一次函数的图象与直线y x 2平行但不重合 自主解答 解 函数的图象与直线y x 2平行 则m 2 1且m 2 2 解得m 1 5 函数图象恒过一点 求此定点的坐标 自主解答 解 当x 1时 y m 2 m 2 4 则函数图象恒过点 1 4 6 若函数图象经过点 3 0 求此函数的表达式 自主解答 解 将点 3 0 代入y m 2 x m 2 得0 3m 6 m 2 解得m 1 则函数的表达式为y x 3 7 求将此函数图象向右平移1个单位后得到的函数表达式 自主解答 解 将函数y m 2 x m 2 的图象向右平移1个单位后得y m 2 x 1 m 2 m 2 x 4 则所得函数表达式为y m 2 x 4 8 若此函数与函数y mx b交于点 1 2 求 m 2 x m 2 mx b的解集 自主解答 解 函数y m 2 x m 2 过点 1 2 则m 1 则函数y m 2 x m 2 x 3 函数y mx b过点 1 2 则b 1 函数y mx b x 1 则 m 2 x m 2 mx b的解集为 x 3 x 1 x 1 考点二一次函数的实际应用例1 2014 安徽 2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元 吨 建筑垃圾处理费16元 吨的收费标准 共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元 从2014年元月起 收费标准上调为 餐厨垃圾处理费100元 吨 建筑垃圾处理费30元 吨 若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化 就要多支付垃圾处理费8800元 1 该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨 2 该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨 且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍 则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元 自主解答 解 1 设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨 建筑垃圾为y吨 根据题意得解得答 2013年该企业处理的餐厨垃圾为80吨 建筑垃圾为200吨 2 设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨 建筑垃圾为y吨 需要支付的这两种垃圾处理费是z元 根据题意得x y 240 且y 3x 即240 x 3x 解得x 60 z 100 x 30y 100 x 30 240 x 70 x 7200 由于z的值随x的增大而增大 所以当x 60时 z最小 最小值为70 60 7200 11400元 答 2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元 方法 一次函数的实际应用求一次函数表达式 先设函数表达式y kx b 1 图象 图表 型问题 一般找图象上的两个点的坐标 或在表格中找两组有关的量 不同的自变量对应的函数值 根据待定系数法求函数表达式 2 费用最少 利润最大 问题 一般由图象 题干中的数量关系或费用关系列出不等式 求出自变量的取值范围 然后再利用一次函数的增减性求最少费用或最大利润 3 最优方案问题 当给定x值选取方案时 将x值代入表达式 判断结果大小 当给定y值选取方案时 将y值代入表达式 判断结果大小 当x y值均未给定时 若为两种方案的选取 分别求出y1y2时x的取值范围 即可写出三个区间内的最优方案 1 2018 成都 为了美化环境 建设宜居成都 我市准备在一个广场上种植甲 乙两种花卉 经市场调查 甲种花卉的种植费用y 元 与种植面积x m2 之间的函数关系如图所示 乙种花卉的种植费用为每平方米100元 1 直接写出当0 x 300和x 300时 y与x的函数关系式 2 广场上甲 乙两种花卉的种植面积共1200m2 若甲种花卉的种植面积不少于200m2 且不超过乙种花卉种植面积的2倍 那么应该怎样分配甲 乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少 最少总费用为多少元 解 1 y 2 设总费用为w元 甲种花卉种植am2 则乙种花卉种植 1200 a m2 根据题意 得 解得200 a 800 当200 a 300时 w1 130a 100 1200 a 30a 120000 当a 200时 w1取最小值 且最小值为126000元 当300 a 800时 w2 80a 15000 100 1200 a 135000 20a 当a 800时 w2取最小值 且最小值为119000元 119000 126000 当a 8