幂的乘方与积的乘方(修改稿1)

幂的乘方与积的乘方教案（注：红色部分为修改的部分，本课为苏教版七年级下册第八章第二节的内容，课时安排为一课时） 学习目标 1能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；4经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。学习重点：理解并掌握幂的乘方法则学习难点：幂的乘方法则的灵活运用教学过程一、情境引入：一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少? 请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100。你会计算吗？二、探究学习：1尝试：做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的理由： （62）4 （a2）3 （am）2 （4）（am）n问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？ 分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后易找找规律。注：幂的含义，如(3)中红色部分即表示m个a相乘，在此基础上在平方即表示m个a相乘后再乘以m个a ,即2m个a相乘，同理（4）即为nm个a相乘。 2概括总结上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方请你给这种运算起个名字。(板书课题：幂的乘方)我们今天就学习它的性质3.概念巩固：一般地有，于是得(am)n = am n(m，n都是正整数)这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘（引导学生自己归纳此法则）法则说明：1公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式2注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加4.典型例题：例 1：计算：(1)(106)2；(2)(am)4(m为正整数)；(3)-(y3)2；(4)(-x3)3 (x-y)23; (a3)25.第(1)、(2)小题由学生口答，教师板演；第(3)，(4)(5),(6)学生先思考，再板演。注意符号和乘方的关系 巩固练习：P44 练一练 1（学生板演）练一练 2例 2：计算：1 x2x4(x3)2; (2)(a3)3(a4)3.练习：P44 练一练 3，4（学生板演）四、 思 维 拓 展：1 填空：（1）108=（ ）2；（2）b27=(b3)( );(3)(ym)3=( )m;(4)p2nn+2=( )2.2、请你比较340与430的大小。三、归纳总结：1 说说幂的乘方的运算性质；2 通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？3 举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。【课后作业】班级 姓名 学号 1、计算的结果正确的是（ ）A. B. C. D. 2、下列各式中计算正确的是（ ） A（x）=x B.（-a）=-a C.（a）=（a）=a D.（-a）=（-a）=-a3、的结果是( ) A -a3n B.a3n C. D.4、若m、n、p是正整数，则等于（）A B C D5、计算的结果是 ( )A. B. C. D.6、判断题：（对的打“”，错的打“”）( ) ( ) （ ） （ ）7、8、= ； = ；9、= = ；10、 = ； 11、若则= 。12、若，则= 13、计算题：（1） （2） （3） （a）3 （4） （5） （6）（x2）37 ； （7