数学人教版九年级上册一元二次方程的解法习题.doc

专题(一)一元二次方程的解法1用直接开平方法解下列方程：(1)x2160；(2)3x2270；(3)(x2)29；(4)(2y3)216.2用配方法解下列方程：(1)x24x10；(2)2x24x80；(3)3x26x40；(4)2x27x30.3用公式法解下列方程：(1)x22x30；(2)3x25x20；(3)4x23x20；(4)x(x1)(x1)4用因式分解法解下列方程：(1)x23x0；(2)(x3)290；(3)(3x2)2(23x)0；(4)2(t1)28t0；(5)3x152x210x；(6)x23x(2x)(x3)5用合适的方法解下列方程：(1)4(x3)225(x2)20；(2)5(x3)2x29；(3)t2t0.参考答案1.(1)移项，得x216，根据平方根的定义，得x4，即x14，x24. (2)移项，得3x227，两边同除以3，得x29，根据平方根的定义，得x3，即x13，x23. (3)根据平方根的定义，得x23，即x15，x21. (4)根据平方根的定义，得2y34，即y1，y2.2.(1)移项，得x24x1.配方，得x24x2214，即(x2)25.直接开平方，得x2，x12，x22. (2)移项，得2x24x8.两边都除以2，得x22x4.配方，得x22x141.(x1)25.x1.x11，x21. (3)移项，得3x26x4.二次项系数化为1，得x22x.配方，得x22x1212，即(x1)2.实数的平方不可能是负数，原方程无实数根 (4)移项，得2x27x3.方程两边同除以2，得x2x.配方，得x2x()2()2，即(x)2.直接开平方，得x.x1，x23.3.(1)a1，b2，c3，b24ac(2)24130，x.x1x2. (2)方程的两边同乘1，得3x25x20.a3，b5，c2，b24ac(5)243(2)490，x，x12，x2. (3)a4，b3，c2.b24ac3244(2)410.x.x1，x2. (4)将原方程化为一般形式，得x2x0.a，b，c，b24ac()24()110，x.x1，x2.4.(1)x(x3)0，x0或x30，x10，x23. (2)(x3)2320，(x33)(x33)0.x(x6)0.x0或x60.x10，x26. (3)原方程可化为(3x2)2(3x2)0，(3x2)(3x21)0.3x20或3x30，x1，x21. (4)原方程可化为2t24t20.t22t10.(t1)20，t1t21. (5)移项，得3x15(2x210x)0，3(x5)2x(x5)0，即(x5)(32x)0.x50或32x0.x15，x2. (6)原方程可化为x(x3)(2x)(x3)移项，得x(x3)(2x)(x3)0.(x3)(2x2)0.x30或2x20.x13，x21.5.(1)变形为2(x3)25(x2)20，即(2x6)2(5x10)20.(2x65x10)(2x65x10)0，即(7x16)(3x4)0.x1，x2. (2)5(x3)2(x3)(x3)，整理得5(x3)2(x3)(x3)0.(x3)5(x3)(x3)0，即(x3)(4x18)0