福建省泉州晋江市潘径中学九年级数学下册 一元二次方程的应用题课件 新人教版.ppt_第1页
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一元二次方程的应用题 1 回忆 列方程解应用题的一般步骤是什么 1 仔细审题 2 设未知数 找出题目中的相等关系 3 根据相等关系 列出方程 4 解方程并检验 5 写出答案 在宽为20米 长为32米的矩形地面上 修筑同样宽的两条互相垂直的道路 余下部分作为耕地 要使耕地面积为540米2 道路的宽应为多少 例题 则横向的路面面积为 分析 此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2 解法一 如图 设道路的宽为x米 32x米2 纵向的路面面积为 20 x米2 注意 这两个面积的重叠部分是x2米2 所列的方程是不是 所以正确的方程是 化简得 其中的x 50超出了原矩形的长和宽 应舍去 取x 2时 道路总面积为 100 米2 答 所求道路的宽为2米 解法二 我们利用 图形经过移动 它的面积大小不会改变 的道理 把纵 横两条路移动一下 使列方程容易些 目的是求出路面的宽 至于实际施工 仍可按原图的位置修路 横向路面 如图 设路宽为x米 32x米2 纵向路面面积为 20 x米2 耕地矩形的长 横向 为 耕地矩形的宽 纵向 相等关系是 耕地长 耕地宽 540米2 20 x 米 32 x 米 即 化简得 再往下的计算 格式书写与解法1相同 动手试一试 1 一块长方形菜地的面积是150m2 如果它的长减少5m 那么菜地就变成正方形 求原菜地的长和宽 分析 画草图 5 5 如果设原菜地宽为xm x x x x x x 5 150 可得方程 动手试一试 2 如图 在一幅长70cm 宽50cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边 制成一幅挂画 如果要使金色纸边的面积是1300cm2 求金色纸边的宽度 解 设金色纸边的宽度为xcm 70 2x 50 2x 70 50 1300 例2 用22cm长的铁丝 折成一个面积为30cm2的矩形 求这个矩形的长与宽 解 设这个矩形的长为xcm 则宽为 根据题意得 整理后得 解这个方程得 与题设不符 舍去 答 这个矩形的长为6cm 宽为5cm 例2 用22cm长的铁丝 折成一个面积为32cm2的矩形 求这个矩形的长与宽 列一元一次方程接应用题时 要注意应用题的内在数量关系 选择适当的条件列代数式 选择剩下的一个关
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