数学人教版七年级上册直线、射线、线段.docx

导学案【学习目标】1.理解直线、射线、线段的概念和它们的联系与区别，掌握它们的表示方法.2.能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力.3.体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程.【学习重难点】重点：理解并掌握直线性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.难点：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系.【导学过程】【探究活动一】创设情境 引入新知1. 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？2过一点O可以画几条直线？3过两点A、B可以画几条直线？归纳： .或简述为： .【探究活动二】探究归纳 生成新知自学课本P125和P126，并完成环节一、二、三.环节一：线段、射线、直线的表示方法(1) (2) (3) 环节二：三线之间的联系与区别类型图形表示方法延伸方向端点个数能否度量直线射线线段联系射线、线段都是 的一部分.把线段向一个方向无限延伸，可得到 ； 向两个方向无限延伸，可得到 .环节三：点和直线的位置关系（1）点A在直线 （直线 点A）；（2）点B在直线 （直线 点B）.【探究活动三】典例解析 运用新知例1按下列要求画图：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线a外；例2如图，A，B，C三点在一条直线上（1）图中有几条直线？请表示出来（2）图中有几条射线？其中有哪些射线可以表示出来，请加以表示（3）图中有几条线段？请表示出来【课堂小结】本节课我们学到了些什么？【当堂测评】1下列说法中，错误的是（ ）A经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示 D.线段CD和线段DC是同一条线段2.判断下列说法是否正确：（1）线段AB与射线AB都是直线AB的一部分. （ ）（2）端点相同的两条射线一定是同一条射线. （ ）（3）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线. （ ）3.如图，已知三点A、B、C（1）画线段AB（2）画射线AC（3）画直线BC4.下列说法中,错误的是( ).A.经过一点的直线有无数条 B.经过两点的直线只有一条 C.一条直线上只有两个点D.两条直线相交,只有一个交点5.下列说法正确的是( ).A.直线CD 和直线DC 是两条直线 B.射线CD 和射线DC 是两条射线 C.线段CD 和线段DC 是两条线段 D.直线CD 和直线a 不能是同一条直线6.下列说法中，正确的个数是（ ）个延长直线AB到点C；延长射线OD到点E；延长线段FG到点M；画出3厘米长的直线；画出3厘米长的射线；画出3厘米长的线段；射线长度是直线长度的一半A.2 B.3 C.4 D.5（选做题）7.在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出直线的条数是（ ）A1 B.2 C.1或3 D无法确定8.当一条直线上有n个点时，则有几条射线？有几条线段？导学设计【导学目标】1.理解直线、射线、线段的概念和它们的联系与区别，掌握它们的表示方法.2.能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力.3.体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程.【导学重难点】重点：理解并掌握直线性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.难点：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系.【导学过程】导入:（1）引导学生观看一组生活中的图片，抽象出本节课的课题直线、射线、线段.（2）课件出示课题：直线、射线、线段.(1分钟)【导学一】设置意图：动手实践是学生学习数学的重要方式.让学生画一画，做一做，培养学生的动手能力.通过展示学生的成果，认识基本事实，让学生积极主动的参与学习，感知数学与生活密切相关.（5分钟）操作流程：1.学生按要求自学，完成导学案，教师巡视.2.教师请小组的46号同学回答，其他同学作点评补充.3.教师点一名同学上台演示，其他同学仔细观察.4.师生对学生的说法进行点评矫正，课件显示画法和做法.5.归纳出基本事实.【导学二】设置意图：学生自学课本，完成环节一，初步感知知识的形成，通过观察，使学生对线段、射线、直线由感性认知上升到理性认知.通过环节二，加深学生对新知识的理解和掌握，突出重点，同时用多元化的形式，突破难点.（17分钟）操作流程：环节一： 1.过渡：结合三线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示线段、射线、直线呢？这样表示有什么道理？2.点小组的5、6号同学完成环节一，其他同学补充.环节二：1现在我们已经对直线有了进一步的认识了，下面我们来找一找，直线、射线、线段有哪些联系和区别.2学生按要求自学，并在导学案独立完成.3. 每组推荐一名学生回答表格.4其他同学作点评补充.5.归纳小结，完成表格，课件显示表格内容.4.学生订正，教师检查落实. 环节三：1.自学课本，并在导学案上独立完成.2.教师全班巡视.3.学生抢答.4.课件显示答案.【导学三】设置意图：通过例题的训练，进一步加深学生在几何语言和图形之间的转换.(12分钟)操作流程：1.过渡：我们已经学习了直线、射线、线段的有关知识，现在请同学们利用所学知识完成典例解析.2.例1点与直线位置关系的巩固练习.3.学生自主完成，教师巡视指导.4.随机请同学上台演板，其他同学纠错.5.师生共同点评，并改错.6.例2根据直线、射线、线段的性质来解答.进一步认识三线的表示方法.7.学生思考，可以同桌交流.8.交流后，请小组3号演板.9.师生共同点评纠错.10.预见性问题：在一条直线上，不同的字母表示的射线和线段不同.11.拓展：一条直线上有n个点时，共有几条射线？几条线段？追问：经过平面上三点A、B、C中每两点可以画多少条直线？（可以小组讨论）拓展：四个点呢？ 【课堂小结】设置意图：通过小结，使学生对本节内容有个完整的认识.（2分钟）操作流程：学生口答，师生补充.【当堂测评】