重庆市梁平实验中学高中数学 1.1.3并集、交集课件 新人教A版必修1.ppt

1 1 3集合的基本运算第1课时并集 交集 学校的文具店进货情况 第一次与第二次都进了哪几种货物 两次总共进了几种货物 1 理解并集与交集的概念 并体会它们的区别与联系 重点 2 会求两个已知集合的并集和交集 重点 3 能正确应用它们解决一些简单问题 观察下列各个集合 你能说出集合c与集合a b之间的关系吗 1 a 1 3 5 b 2 4 6 c 1 2 3 4 5 6 2 a x x是有理数 b x x是无理数 c x x是实数 集合c是由所有属于集合a和集合b的元素组成的 探究点1并集 一般地 由所有 的元素组成的集合 称为集合a与b的并集 即 a b 记作a b 读作 a并b 用venn图表示为 属于集合a或属于集合b x x a 或x b 例1设a 4 5 6 8 b 3 5 7 8 求a b 解 a b 4 5 6 8 3 5 7 8 3 4 5 6 7 8 元素全部拿过来 重复的只写一次 例2设集合a 1 2 集合b 1 3 求a b 解 a b 1 2 1 3 a b a x 1 3 b 画数轴 找端点是关键 求 解 变式练习 探究点2交集 上述三组集合中 集合a b与集合c的关系如何 你能用venn图表示出它们之间的关系吗 解答 集合c中的元素既在集合a中 又在集合b中 各组集合均可用下图表示 由图形可以看出 集合c中的每一个元素既在集合a中 又在集合b中 a c b 交集 一般地 由属于 的所有元素组成的集合 称为a与b的交集 记作a b 读作 a交b 即a b 用venn图表示为 集合a且属于集合b x x a 且x b 例3新华中学开运动会 设a x x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学 b x x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学 求a b 解 a b就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合 所以 a b x x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学 例4设平面内直线l1上点的集合为l1 直线l2上点的集合为l2 试用集合的运算表示l1 l2的位置关系 解 平面内直线l1 l2可能有三种位置关系 即相交于一点 平行或重合 1 直线l1 l2相交于一点p可表示为l1 l2 点p 2 直线l1 l2平行可表示为l1 l2 3 直线l1 l2重合可表示为l1 l2 l1 l2 2 设集合a x 1 x 5 集合b x 2 x 6 求ab 1 设集合a 4 5 6 8 集合b 3 5 7 8 9 求ab 变式练习 探究点3并集的性质 a b 探究点4交集的性质 例5已知a x x 4 b x x a 若a b r 求实数a的取值范围 如图a 4 x 1 2011 福建高考 若集合m 1 0 1 n 0 1 2 则m n等于 a 0 1 b 1 0 1 c 0 1 2 d 1 0 1 2 2 设集合a 1 2 4 b 2 6 则a b等于 a 2 b 1 2 4 6 c 1 2 4 d 2 6 a b 3 设集合a 1 0 1 b a a2 则使a b a成立的a的值为 解析 a b a b a a2 0或a2 1 a 0或a 1 但a 0或a 1不符合条件 舍去 故a 1 1 4 设a x x b x 1 x 3 求a b a b 解 x 0 x 1 3 x 1 x 2 a b x 1 x 2 x 1 x 3 x x a b x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x 3 回顾本节课你有什么收获 1 两个定义 并集a b x x a或x b 交集a b x x a且x b 2 两种方法