《多边形的内角和》教案设计.docx

探索多边形的内角和公式教学设计一、教学目标1、知识与技能：掌握多边形的内角和公式。2、数学思考：(1)通过归纳、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式。(2)培养学生通过分割成三角形的方法计算多边形内角和。3、解决问题：探索多边形内角和公式，从不同角度去解决有关的数学问题。 4、情感与态度：通过讨论、交流、归纳等数学活动，感受数学活动充满着探索数学结论的确定性，激发学生在数学学习中的热情。二、教材分析多边形内角和是第八章第11.3节内容，这节内容安排三个课时。这节课是本节内容的第二课时，在第一课时设计意图是使学生懂得怎样分割成三角形的方法去计算多边形内角和，本课时设计主要思路是通过学生分组讨论，交流的方式，从不同角度，不同方法去解决同一个问题，使学生获得意想不到的收获。三、学情分析这节课是在学生学习了三角形这种最简单的多边形的相关内容以及多边形的定义之后安排的一节课，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和问题，对特殊的多边形内角和的问题已经有了一定的认识。四、教学重难点重点：多边形的内角和公式.难点：多边形内角和公式的推导.五、教学过程(一)情境引入小李的爸爸买了一块正方形蛋糕，在小李生日那天，他问小李，你知道这块蛋糕的内角和是多少度吗?小李很快回答：3600，接着他用小刀削一个角，又问：这块蛋糕内角和又是多少度呢?小李摇了摇头，你能帮小李算出吗?通过这节课学习，你会很快地解决这个疑难问题。(二)新课教学1、回顾旧知，提出问题（1）过点A画出下列多边形的对角线，并说出被对角线分割成什么图形? （2）三角形、正方形，长方形的内角和分别为多少度?（3）任意一个多边形，它的内角和是多少度呢？（由设问，导入新课） 2、探讨四边形的内角和教师：拿出一个四边形教具，让学生观看，并提出问题： (1)分别指出这个四边形的内角；(2)这个四边形的内角和是多少度?你是怎么得到的，你能找到几种方法?（启发：除了用测量相加求内角和外，还可通过分割三角形的方法来计算）。然后把学生分组： A、从小组为单位进行讨论、交流。(教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论)B、把小组讨论后的结果，通过小组代表向大家讲述。活动方式：让每小组学生代表到讲台，把求四边形内角和的作法画出，并讲述他的想法。教师：(1)对学生得到不同方法加以及时肯定，并讲述他们的想法。(2)对通过“分割成三角形”来求内角和的方法加于特别的强调，如图： 3、探讨多边形的内角和（1）你能用同样的方法算出，五边形、六边形、七边形的内角和吗? 把得出的结果填入下表： 多边形边数34567n内角和（2） 从n边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线，它们将n边形分为多少个三角形？ （3）问题：从n边形内角和计算过程中，你发现了什么规律?得到什么样的结论？教师：从同学们所叙述的结论中，做了整理得出：n边形的内角和等于（n-2）180。(三)例题讲解例1 (教材22页)如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?例2 一个多边形的内角和等于1260，它是几边形? （根据多边形内角和公式分析） （四)课堂练习1、教材24页练习l、2、3题。2、一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各内角相等，这个多边形的每个内角等于多少度? (五)课堂小结1、已知边数如何求内角和？2、已知内角和如何求边数?3、n边形的内角和与外角和成一定的比例关系，求其n边形的边数？(六)布置作业教科书24页习题11.3第2、4题。六、教学设计及教学反思本节课采用 “引导探索法”，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。在教师的组织引导下，利用多媒体课件辅助教学，适时呈现问题情境，并让学生动手实验，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。采用自主探究式学习方式，使不同层次的学生知识水平得到恰当的发展和提高。上完这节课后，自我感觉还良好，因为学生在课堂上表现得比较活跃，在教师的指导和启示下，学生积极思考，能够主动地、富有个性地参与数学活动。