七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用课件 （新版）沪科版.ppt

一元一次方程的应用 运用方程解决实际问题的一般过程是 1 审题 分析题意 找出题中的数量及其关系 3 列方程 根据相等关系列出方程 4 解方程 求出未知数的值 5 检验 检查求得的值是否正确和符合实际情形 并写出答案 2 设元 选择一个适当的未知数用字母表示 例如 课题引入 一标志性建筑的底面呈正方形 在其四周铺上花岗石 形成一个宽为3米的正方形边框 如图 已知铺这个边框恰好用了192块边长为0 75米的正方形花岗石 问标志性建筑底面的边长是多少 单位 米 x 分析用x表示中间空白正方形的边长 本题的数量关系是 阴影部分的面积 192块边长为0 75米的正方形花岗石的面积 阴影部分可以分割成4个长为 x 3 米的长方形 图形问题 新课讲解 1 请指出下列过程中 哪些量发生变化 哪些量保持不变 1 把一小怀水倒入另一只大怀中 2 用一根15cm长的铁丝围成一个三角形 然后把它改围成长方形 3 用一块橡皮泥先做成一个立方体 再把它改做球 2 一书架能放厚为6 3cm的书45本 现在准备放厚为2 1cm的书 问能放这种书多少本 练一练 3 如图 有a b两个圆柱形容器 a容器的底面积是b容器底面积的2倍 b容器的壁高为22cm 已知a容器内装有高为10cm的水 若把这些水倒入b容器 水会溢出 a b 在解决实际问题时 我们一般可以通过分析实际问题 抽象出数学问题 然后运用数学思想方法解决问题 用列表分析数量关系是常用的方法 a b b a 甲 乙两人从a b两地同时出发 甲骑自行车 乙开汽车 沿同一条路线相向匀速行驶 出发后经3时两人相遇 已知在相遇时乙比甲多行了90千米 相遇后经1时乙到达b地 问甲 乙行驶的速度分别是多少 行程问题 分析本题涉及路程 速度 时间三个基本数量 它们之间有如下关系 设甲的速度为xkm h 路程 时间 速度 相遇前甲行驶的路程 相遇前乙行驶的路程 相遇后乙行驶的路程 相遇前甲行驶的路程 90 3x 3x 90 甲 乙两人从相距为180千米的a b两地同时出发 甲骑自行车 乙开托拖机车 沿同一条路线相向匀速行驶 已知甲的速度为15千米 时 乙的速度为45千米 时 如果甲先行1时后乙才出发 问甲再行多少时间与乙相遇 练一练 小明把压岁钱按定期一年存人银行 当时一年期定期存款的年利率为1 98 利息税的税率为20 到期支取时 扣除利息税后小明实得本利和为507 92元 问小明存入银行的压岁钱有多少元 分析 题中的数量有本金 利息 年利率 利息税税率和实得本利和 它们之间有如下的相等关系 本金 利率 利息利息 税率 利息税本金 利息 利息税 实得本利和 利息问题 老王把5000元按一年期的定期储蓄存入银行 到期支取时 扣去利息税后实得本利和为5080元 已知利息税税率为20 问当时一年期储蓄的年利率为多少 练一练 工程问题中的基本数量关系 时间 效率 工作量本例中工作量表现为生产零件的个数有具体的数量 效率表现为单位时间内生产零件的个数 当问题中的工作量无法用具体数值表示时 我们常把完成一项工作量用1来表示 效率就用几分之一表示 某装潢公司接到一项业务 如果由甲组做需10天完成 由乙组做需15天完成 为了早日完工 现由甲 乙两组一起做 4天后甲组因另有任务 余下部分由乙组单独做 问还需几天才能完成 工程问题 一收割机队每天收割小麦