福建省长泰一中高三物理 第二章 第2讲 力的合成与分解复习课件 新人教版必修1.ppt

第2讲力的合成与分解 考点1力的合成 1 合力与分力 1 定义 如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同 这一个力就叫做那几个力的 那几个力叫做这一个力的 2 关系 合力与分力是 关系 合力 分力 等效替代 2 共点力 作用在物体的 或作用线的 交于一点的几个力3 力的合成 1 定义 求几个力的 的过程 2 运算法则 平行四边形定则 求两个互成角度的 的合力 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形 这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 三角形定则 把两个矢量的首尾顺次连接起来 第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 为合矢量 同一点 延长线 合力 共点力 大小 方向 有向线段 1 几种特殊情况的共点力合成 2 合力范围的确定 1 两个共点力的合力范围 f1 f2 f f1 f2 即两个力的大小不变时 其合力随夹角的增大而减小 当两力反向时 合力最小 为 f1 f2 当两力同向时 合力最大 为f1 f2 2 三个共面共点力的合力范围 三个力共线且方向相同时 其合力最大为f f1 f2 f3 以这三个力的大小为边 如果能组成封闭的三角形 则其合力最小为零 若不能组成封闭的三角形 则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和 2012 潍坊模拟 作用在一个物体上的两个力 f1 30n f2 40n 它们的夹角是90 要使物体做匀速直线运动 必须再施加一个力f3 它的大小是 a 30nb 35nc 50nd 70n 解析 选c 要使物体做匀速直线运动 则物体所受合力为零 故f3与前两个力的合力大小相等 方向相反 即与物体速度方向无关 c正确 1 力的分解 1 定义 求一个力的 的过程 是 的逆运算 2 遵循法则 平行四边形定则 三角形定则 3 分解的方法 按力的实际作用效果进行分解 力的正交分解 考点2力的分解 分力 力的合成 2 矢量和标量 1 矢量 既有大小又有方向的量 相加时遵从 定则 2 标量 只有大小没有 的量 求和时按算术法则相加 平行四边形 方向 1 力的效果分解法 1 根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向 2 再根据两个实际分力的方向画出平行四边形 3 最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小 2 正交分解法 1 定义 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 2 建立坐标轴的原则 一般选共点力的作用点为原点 在静力学中 以少分解力和容易分解力为原则 即尽量多的力在坐标轴上 在动力学中 以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系 3 方法 物体受到多个力作用f1 f2 f3 求合力f时 可把各力沿相互垂直的x轴 y轴分解 x轴上的合力 fx fx1 fx2 fx3 y轴上的合力 fy fy1 fy2 fy3 合力大小 f 合力方向 与x轴夹角为 则tan 滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动 如图所示 一个小孩正在滑梯上匀速下滑 则 a 小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等b 小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等c 小孩所受的弹力和摩擦力的合力大于小孩所受的重力d 小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等 解析 选d 小孩在滑梯上受力如图所示 将重力按力的作用效果分解 设滑梯斜面倾角为 则n mgcos f mgsin a b错误 小孩在重力 弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态 其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等 故c错误 d正确 热点考向1共点力的合成 例证1 2011 广东高考 如图所示的水平面上 橡皮绳一端固定 另一端连接两根弹簧 连接点p在f1 f2和f3三力作用下保持静止 下列判断正确的是 a f1 f2 f3b f3 f1 f2c f2 f3 f1d f3 f2 f1 解题指南 解答本题可以按照以下思路分析 分析p点的受力情况 将其中两个力合成 由几何知识判断三力大小关系 自主解答 选b p点受力如图所示 由几何知识得f3 f1 f2 故b正确 a c d错误 互动探究 若f1 f2的大小保持不变 使f1 f2的夹角减小 再次平衡时 橡皮绳的拉力f3 a 变大b 变小c 不变d 无法确定 解析 选a f1 f2的合力与f3等大 反向 f1 f2的大小保持不变 其合力随夹角的减小而增大 故f3变大 a正确 总结提升 解答共点力合成问题时的解题步骤与应注意的问题1 一般解题步骤 1 明确研究对象 分析其受力情况 2 根据平行四边形定则准确画出两个共点力的合力 3 若为多个共点力 可依次合成 4 用三角形知识进行求解或比较 2 应注意的问题 1 合力与分力是一种等效替代关系 合力不一定大于分力 2 三个共点力合成时 其合力的最小值不一定等于两个较小的力的和减去第三个较大的力 变式备选 如图所示 物体a在同一平面内的四个共点力f1 f2 f3和f4的作用下处于静止状态 若其中力f1沿逆时针方向转过120 而保持其大小不变 且其他三个力的大小和方向均不变 则此时物体所受的合力大小为 解析 选b 物体a在同一平面内的四个共点力作用下处于静止状态 其合力为零 则f2 f3 f4三个力的合力与f1等大反向 将f1沿逆时针方向旋转120 而保持其大小不变时 物体受的四个力的合力即为大小均为f1 方向间夹角为60 的两个力的合力 故f合 2f1cos30 b正确 热点考向2力的分解方法 例证2 2011 海南高考 如图 墙上有两个钉子a和b 它们的连线与水平方向的夹角为45 两者的高度差为l 一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点 另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物 在绳子距a端的c点有一固定绳圈 若绳圈上悬挂质量为m2的钩码 平衡后绳的ac段正好水平 则重物和钩码的质量比为 说明 请尝试运用不同的力的合成和分解方法求解本题 解题指南 解答本题可用三种方法 1 钩码的拉力产生了两个效果 即分别沿ac绳和bc绳方向产生的力的效果 可将拉力按力的效果分解 2 ac绳与钩码拉力垂直 可考虑用正交分解法 3 ac绳与bc绳拉力的合力与钩码的拉力平衡 可用力的合成法 自主解答 选c 方法一 力的作用效果分解法钩码的拉力f等于钩码重力m2g 将f沿ac和bc方向分解 两个分力分别为fa fb 如图甲所示 其中fb m1g 由几何关系可得 方法二 正交分解法绳圈受到三个力作用fa fb f 如图乙所示 将fb沿水平方向和竖直方向正交分解 列方程得 m1gcos m2g 由几何关系得cos 解得 故c正确 方法三 力的合成法绳圈受到三个力作用fa fb f 如图丙所示 其中fa fb的合力与f等大反向 即f合 f m2g 则 cos 又有cos 解得 故c正确 总结提升 力的合成与分解方法的选择力的效果分解法 正交分解法 合成法都是常见的解题方法 一般情况下 若物体只受三个力 力的效果分解法 合成法解题较为简单 在三角形中找几何关系 利用几何关系或三角形相似求解 若物体受三个以上力 多用正交分解法 变式训练 2013 泉州模拟 将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱 其中第3 4块固定在地基上 第1 2块间的接触面是竖直的 每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30 假定石块间的摩擦力可以忽略不计 则第1 2块石块间的作用力和第1 3块石块间的作用力的大小之比为 解析 选b 选择石块1作为研究对象 隔离石块1 画出石块1受力图 如图所示 由图中几何关系可得 f31sin30 g 解得f31 2g f21tan30 g 解得f21 g f21 f31 2 选项b正确 例证 撑杆跳是一项非常受欢迎的运动项目 小艳同学在网上找到两张照片 如图所示 一张是某运动员在撑杆达到最高处瞬间的照片 一张是漫画图 她认为漫画图与运动员撑杆跳有相似之处 接着她把运动员撑杆的支点与地面接触到运动员松手离开杆的过程中的受力情况简化为一个长木板上有一木块的模型 如图所示 当长木板的倾角 逐渐增大时 则 a 如果木块一直静止在木板上 则木块所受的重力 支持力和静摩擦力的合力逐渐增大b 如果木块一直静止在木板上 则木块所受的重力 支持力和静摩擦力的合力逐渐减小c 如果木块一直静止在木板上 则木块所受的重力和支持力的合力逐渐增大d 如果 从0 一直增大到90 则木块所受的摩擦力一直增大 规范解答 选c 木块受力情况如图所示 其中木板对木块支持力和摩擦力的合力等于重力 木块重力的大小不变 而木块重力与木板对木块支持力的合力等于木块和木板间的摩擦力 对木块分析可知 木块若静止在木板上 则静摩擦力一直增大 直至滑动为止 此后摩擦力变为滑动摩擦力并不断减小 则c正确 d错 当木块静止时 木块所受重力 支持力和静摩擦力的合力为零 故a b错误 1 2012 华师附中一模 如图所示 吊床用绳子拴在两棵树上等高位置 某人先坐在吊床上 后躺在吊床上 均处于静止状态 设吊床两端系绳的拉力为f1 吊床对该人的作用力为f2 则 a 躺着比坐着时f1大b 坐着比躺着时f1大c 坐着比躺着时f2大d 躺着比坐着时f2大 解析 选b 人坐在吊床上时 可把人视为一个质点挂在吊床中间 人躺在吊床上时 可把人视为一根等于人身高的杆 显然 人坐在吊床上时 吊床两端系绳的拉力夹角较大 根据力的平行四边形定则 坐着比躺着时f1大 选项b正确 a错误 人坐在吊床上或躺在吊床上 处于静止状态时 吊床对该人的作用力都等于重力 选项c d错误 2 2012 运城模拟 如图所示 质量为m的滑块a受到与水平方向成 角斜向上方的拉力f作用 向右做匀速直线运动 则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是 a fcos b mg fsin c 竖直向上d 向上偏右 解析 选c 滑块受到竖直向下的重力mg 竖直向上的弹力n 斜向上的拉力f 水平向左的摩擦力f 滑块匀速运动 处于平衡状态 则有f沿水平方向分力与摩擦力f相等 故合力为f沿竖直向上的分力fsin c正确 a b d错误 3 2012 广东高考 如图所示 两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上 两绳与竖直方向的夹角都为45 日光灯保持水平 所受重力为g 左右两绳的拉力大小分别为 a g和gb 和c 和d 和 解析 选b 日光灯受重力g及两根绳子的拉力t作用而处于平衡状态 其受力如图所示 由于两个拉力的夹角成直角 则由力的平行四边形定则可知故b选项正确 4 如图所示 置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机 三脚架的三