数学人教版八年级下册19．1．1 平行四边形的性质（1）.doc

1911 平行四边形的性质（1）教学设计灵宝市阳平镇第一初级中学 蒋建红【教学目标】1、知识与技能：（1）理解并掌握平行四边形的定义（2）能根据定义探究平行四边形的性质（3）了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。2、过程与方法：（1）经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维（2）根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力3、情感态度与价值观：（1）在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。【教学重点】平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用【教学难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【教学准备】每生准备好两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器、多媒体【教学方法】讲授法、讨论法【学习方法】探究法、讨论法【教 学 过 程】第一步：创设情景，引入新课：1请同学们说一说你所知道的四边形都有哪些？2我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行 四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.（教学时要结合图形，让学生认识清楚）第二步：探究新知；2【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下（1）让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等（3）拼一拼你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。（4）证一证下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等用符号语言表示：如图 第三步：应用举例：例1： 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?ADBC解： 四边形ABCD是平行四边形AB=CD, AD=BC AB=8m又 AB+BC+CD+AD=36 AD=BC=10m第四步：比一比，看谁最厉害1填空：（1）在ABCD中，1=60，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，ADC=120， CAD=20，则ABC= ， CAB= .2、小小园艺师学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？第五步：课堂小结 1、通过探究，本节课你得到了那些结论.2、在探究过程中你有哪些认识.3、在解题时应注意哪些问题.第六步：作业布置教材93页第3题，教材99页习题19.1第1题、第6题第七步：课后反思1、 本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上。先让学生通过观察身边的平行四边形实例来认识平行四边形然后来猜测、验证平行四边形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。由个别形象到一般抽象、由感性认识上升到理性认识，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。2、 应用性质计算