九年级数学上册 2 一元二次方程 3 用公式法求解一元二次方程 第2课时 利用一元二次方程解决实际问题习题课件 （新版）北师大版.ppt

3 用公式法求解一元二次方程 第2课时利用一元二次方程解决实际问题 若三角形的底为a 高为b 则三角形的面积s三角形 若正方形的边长为a 则正方形的面积s正方形 若长方形的长为a 宽为b 则长方形的面积s长方形 若圆的半径为r 则圆的面积s圆 a2 ab r2 c a b 9 2x 5 2x 12 x 2 x 5 54 5 7 8分 一个正方形蔬菜园需修整并用篱笆围住 修整蔬菜园的费用是15元 平方米 而购买篱笆材料的费用是30元 米 这两项支出共为3600元 求此正方形蔬菜园的边长 解 设此正方形蔬菜园的边长为x米 依题意有15x2 120 x 3600 解得x1 12 x2 20 舍去 故此正方形蔬菜园的边长为12米 8 8分 如图 在一块边长为20米的正方形空地上种植草皮 草皮种植在大正方形的四个角上的相同的四个小正方形和中间与四个小正方形共顶点的一个小正方形上 当四个相同小正方形的边长为多少米时 草皮的面积为208平方米 8 解 设四个小正方形的边长为xm 根据题意得4x2 20 2x 2 208 x2 10 x 24 0 解得x1 4 x2 6 故当四个相同小正方形的边长为4米或6米时 草皮的面积为208平方米 b c 6 1 3 或 3 1 三 解答题 共40分 13 8分 一个三角形三条边的长是三个连续的整数 它们的平方和为50 求这个三角形三边的长 解 设中间一条边边长为x 则另两条边边长为x 1和x 1 由题意可知 x2 x 1 2 x 1 2 50 解得x1 4 x2 4 舍去 故这个三角形三边的长分别为3 4 5 14 解 设长方形空地的长为2xm 宽为xm 则有2x x 2x 2x 2 2 2 312 解得x1 14或x2 11 舍去 故长方形空地的长为28m 宽为14m 15 10分 如图 已知一本数学书的长为26cm 宽为18 5cm 厚为1cm 一张长方形包书纸如图所示 它的面积为1260cm2 虚线表示的是折痕 由长方形相邻两边与折痕围成的四角均为大小相同的正方形 求正方形的边长 15 解 设正方形的边长为xcm 列方程得 26 2x 18 5 2 1 2x 1260 解得x1 2 x2 34 舍去 故正方形的边长为2cm 综合运用 16 12分 将一根长为20cm的铁丝剪成两段 并以每段铁丝的长度为周长分别做成正方形 1 要使这两个正方形面积之和等于17cm2 这根铁丝剪成两段后的长度分别应是多少cm 2 两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗 若有可能 求出这两段铁丝的长度 若不可能 请说明理由 16 解 1 设其中一个正方形的边长为xcm 则另一个正方形的边长为 5 x cm 依题意列方程得x2 5 x 2 17 解方程得x1 1 x2 4 1 4 4cm 20 4 16cm或4 4 16cm 20 16 4cm 因此这根铁丝剪成两段后的长度分别是4cm 16cm 2 两个正方形的面积之和不可能等于12cm2 理由如下 由 1 可知x2 5 x 2