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文档简介
6 1平方根 开平方运算 教学目标 1 复习数的平方根的概念 能运用根号表示一个数的平方根 2 能正确区分平方根与算术平方根的意义 3 平方根的性质4 掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法 平方根的概念 对符号 意义的理解开平方运算 学习重点 复习平方根的概念及求某些数的平方根的方法 学习难点 什么叫算术平方根 概念复习 一般地 如果一个非负数x的平方等于a 即 那么这个非负数叫的算术平方根 一般地 如果一个数的平方等于a 即 那么叫的 也叫 什么叫平方根 平方根 二次方根 总结提升 平方根与算术平方根的联系与区别 联系平方根与算术平方根的被开方数都是非负数0的平方根与算术平方根都是0一个正数的算术平方根是这个数的一个正平方根 区别正数a的平方根有两个即 他们互为相反数 正数a的算术平方根只有一个算术平方根的值一定是非负数 而平方根的值不一定是非负数 平方根的性质复习 正数有平方根 它们 0的平方根是 负数 两个 互为相反数 0 没有平方根 1 4 9 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 1 2 2 3 3 开平方 平方 平方与开平方的运算互为逆运算 求一个数的平方根 二次方根 的运算 叫做开平方 开平方运算的结果就是平方根 注意 1 开平方运算的被开方数一定是非负数 依据是非负数有平方根 负数没有平方根 2 开平方运算是求一个非负数的平方根 而不是算数平方根 所以开平方运算的结果是一个数的平方根 个数至少为一个 例题1 求下列各数的平方根 1 121 2 0 64 3 我们可以这样考虑 121的平方根是 11 解 2 3 由学生自己完成 思考 求下列各式的值 3 解 求下列各数的算术平方根和平方根 1 100 2 0 25 3 反馈 解 1 25的平方根是 算术平方根是 5 5 2 的平方根是 算术平方根是 2 2 3 若x2 0 04 则x 0 2 一 填空 反馈检测 4 若一个数的一个平方根为 7 则另一个平方根为 这个数是 5 若一个正数的两个平方根为2a 6 3a 1 则a 这个正数为 7 49 1 16 6 平方根等于本身的数是 算术平方根等于它本身的数是 算术平方根和平方根相等的数是 0 0 1 0 7 平方根节是数学爱好者的节日 这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根 例如2009年的3月3日又如2016
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