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数学个性化教学教案授课时间： 年 月 日 备课时间 年 月 日 年级九 学 科 数学课 时 2 h学生姓名 授课主题 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质授课教师 教学目标1.会用配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；2.能根据二次函数yax2bxc的顶点坐标和对称轴公式求函数的顶点坐标和对称轴；3.会画二次函数一般式yax2bxc的图象；4.会用待定系数法求二次函数的解析式 教 学重、难 点1.通过配方把二次函数yax2bxc化成y=a(x-h)2+k的形式，求出对称轴和顶点坐标2.求二次函数的函数关系式，二次函数yax2bxc的性质运用3.建立适当的直角坐标系，求出函数关系式，解决实际问题教学过程1、 【历次错题讲解】 二、【基础知识梳理】 知识点1 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质归纳概括二次函数y=ax2+bx+c通过配方可转化成 形式.其图像和性质如下表：图 像开口方向顶 点坐 标对称轴增减性最值a0向上a0? x为何值时，y0?解析:(2) 顶点：(1,2). 对称轴x=1，当x1时，y随x的增大而减小.其函数有最大值，值为2. (3) 当-1x0；当x3时，y0.举一反三：已知抛物线y=-2x2-5x+7. (1)求该抛物线的对称轴和顶点； (2)当x为何值时，函数y取最大值(最小值)? 最大值(最小值)是多少? (3)x取何值时，y随x的增大而增大? x取何值时，y随x的增大而减小?例2 已知一抛物线经过(1,4),(-3,4),(-2,-5)三点，求这条抛物线的解析式.解析：设所求抛物线的解析式为抛物线过点(1,4),(-3,4),(-2,-5) 抛物线的解析式为 举一反三：已知一个二次函数，当x=0时，y=0，当x=2时，y=，当x=-1时，y=，求这个二次函数的解析式.学习札记课堂练习课堂练习本课小结课后作业布置 课后赏识评价课后反馈本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成，原因_学生的接受程度：完全能接受 基本能接受 不能接受，原因_学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般 不积极，原因_学生上次作业完成情况：完成数量_% 已
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