湖南省新田一中高中数学 1.3.1函数的单调性课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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1 3 1函数的单调性 第一章集合与函数概念 1 3函数的基本性质 学校准备建造一个长方形的花坛 面积设计为16平方米 由于周围环境的限制 其中一边的长度既不能超过10米 又不能少于2米 求花坛长与宽两边之和的最小值和最大值 设长方形受限制一边长为x米 归结为数学问题 16平方米 利用不等式可求最小值 如何求最大值 研究y随x的变化而变化的规律 o x y o x y o x y o x y o x y o x y o x y o x y o x y 函数f x 在给定区间上为增函数 如何用x与f x 来描述上升的图像 如何用x与f x 来描述下降的图像 函数f x 在给定区间上为减函数 单调递增区间 单调递减区间 引例 的继续 如何判断函数 方法一 方法二 方法三 证明 引例 的继续 如何应用函数 课堂小结 1 函数单调性的概念 2 判断函数单调区间的常用方法 2 1 函数单调性的概念 1 如果对于属于这个区间的自变量的任意 称函数f x 在这个区间上是增函数 2 如果对于属于这个区间的自变量的任意 称函数f x 在这个区间上是减函数 一般地 对于给定区间上的函数f x 方法一 分析函数值大小的变化 方法二 分析函数的图像 方法三 比较大小过程中的数值分析 判断函数单调区间的常用方法 方法一 方法二 方法三 证明 方法一 分析函数值大小的变化 单调递减区间 单调递增区间 猜测 2 4 4 10 o x y 4 4 8 8 12 12 16 16 10 2 6 14 方法二 分析和函数的图像 猜测 单调递减区间 2 4 单调递增区间 4
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