八年级数学上册 第十一章 实数和二次根式 11.4 无理数与实数 11.4.1 无理数课件 北京课改版.ppt_第1页
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八年级上册 11 4 1无理数 学习目标 掌握无理数的概念 会用数轴上的点表示无理数 体会数型结合的思想 1 2 自主学习检测 1 你能把下列各数分别填入相应的集合内吗 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 有理数集合 无理数集合 自主学习检测 2 把下列各数填入相应的集合中 1 有理数集合 2 无理数集合 3 正实数集合 4 负实数集合 3 下列数中是无理数的为 a 0b 3 5c d 4 都是 数 c 无理 自主学习检测 我们已经知道 面积等于2的正方形的边长为 体积等于5的正方体的棱长为 和是有理数吗 下面我们学习无理数与实数 面积为2的大正方形的边长应该是多少呢 想一想 有多大呢 想一想 1 用计算器计算 2 用计算器计算 1 1 4142132 2 1 4142135622 3 1 4142135623732 1 99999841 1 999999998944727844 1 999999999999731161391129 1 414213562 实践 事实上 没有任何一个有理数的平方等于2 把写成小数形式 1 414213562 它的小数点后面的位数是无限的 而且是不循环的 它是一个无限不循环小数 课堂探究 有理数都可以用有限小数或无限循环小数表示 反过来 有限小数或无限循环小数都是有理数 由此可见 无限不循环小数不是有理数 我们把无限不循环小数叫做无理数 课堂探究 你能在数轴上找到表示的点吗 从图11 1所示的折纸中 正方形纸片边长为2 你能不能得到启发 有理数能用数轴上的点表示 那么无理数呢 课堂探究 在图11 1中 容易知道 红色部分的正方形面积为2 因此 边长为1的正方形的对角线的长度为 我们可以利用这个结果在数轴上作出表示的点 画法 1 以原点为一顶点 单位长1为边 画一正方形 2 连接对角线 3 以原点为圆心 对角线长为半径画弧与数轴正方向交于一点 则 这点就表示 课堂探究 1 如图 以单位长度为边长画一个正方形 以原点为圆心 正方形的对角线为半径画弧 与正半轴的交点就表示 与负半轴的交点就表示 随堂检测 o 2 能在数轴上找到表示 的点吗 随堂检测 3 把下列各数填到相应的集合里 随堂检测 1 我们把 叫做无理数 2 有理数都可以用 或 表示 3 无理数可以用 的点表示 无限不循环小数 有限小数 无限循环小数 数轴上 课堂小结 1 判断一个数是不是无理数 必须看它是否同时满足两个条
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