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专题训练 七 圆中常见辅助线归类 类型之一遇弦加弦心距或半径1 如图 ab是 o的直径 弦cd ab 垂足为p 若cd 8 op 3 则 o的半径为 a 10b 8c 5d 3 c 60 c 4 如图 dc是以ab为直径的半圆上的弦 dm cd交ab于点m cn cd交ab于点n ab 10 cd 6 则四边形dmnc的面积 a 等于24b 最小为24c 等于48d 最大为48 a 类型之二遇直径添加直径所对的圆周角5 如图所示 已知 ab是 o的直径 点c d在 o上 abc 50 则 d为 a 50 b 45 c 40 d 30 c 6 2016 玉林 如图所示 cd是 o的直径 已知 1 30 则 2 a 30 b 45 c 60 d 70 c 7 如图所示 abc中 bc 3 以bc为直径的 o交ac于点d 若d是ac的中点 abc 120 1 求 acb的大小 2 求点a到直线bc的距离 8 如图所示 在 abc中 ab bc 2 以ab为直径的 o分别交bc ac于点d e 且点d为bc的中点 1 求证 abc为等边三角形 2 求de的长 3 在线段ab的延长线上是否存在一点p 使 pbd aed 若存在 请求出pb的长 若不存在 请说明理由 d 12 如图所示 ab是 o的直径 弦ac 2 abc 30 则图中阴影部分的面积是 1 证明 连接co 交db于点e o 2 d 60 又 obe 30 beo 180 60
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