新湘教版八年级数学下册4.4用待定系数法确定一次函数表达式教学设计

第 1 页 共 4 页 新湘教版八年级数学下册新湘教版八年级数学下册 4 44 4 用待定系数用待定系数 法确定一次函数表达式教学设计法确定一次函数表达式教学设计 课题 用待定系数法确定一次函数表达式 共 2 课时 第 1 课时 课型 新课 教学目标 1 知识与技能 根据函数的图像确定 一次函数的表达式 会运用一次函数的思想解决实际 问题 2 过程与方法 让学生经历观察 操作 合作 探究 交流 推理等活动 体会数学的建模 数形结 合思想 进一步发展推理能力及有条理表达能力 3 情感态度与价值观 使学生经历探索 合作 交流的学习过程 激发学生对数学的兴趣 获得成功 的体验 重点难点 1 重点 根据所给信息确定一次函数 的表达式 2 难点 体会数学的建模 数形结合思想 教学策略 自学 指导法 自主探究法 合作交流 教 学 活 动 课前 课中反思 一 快乐回忆 上节课中我们学习了一次函数的图象 在给定表 第 2 页 共 4 页 达式的前提下 我们可以根据图象说出一次函数的性 质 如果给你信息 你能否求出函数表达式呢 这将 是本节课我们要探究的问题 一起出发吧 二 初踏征程 1 智慧开启大门 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度 v 米 秒 与其下滑时间 t 秒 的关系如图所示 1 写出 v 与 t 之间的关系式 2 下滑 3 秒时物体的速度是多少 2 想一想 1 确定正比例函数的表达 式需要几个点的坐 标 一个 2 确定一次函数的表达式需要几个点的坐标 两个 总结 在确定函数表达式时 要求几个系数 就 需要知道几个点的坐标 三 乘胜追击 例 1 在弹性限度内 弹簧的长度 y 厘米 是 所挂物体质量 x 千克 的一次函数 一根 弹 簧不 挂物体时长 14 5 厘米 当所挂物体的质量为 3 千克 时 弹簧长 16 厘米 请写出 y 与 x 之间的关系式 并求当所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度 第 3 页 共 4 页 1 规律 求一次函数表达式的步骤 1 设 设函数表达式 y k x b 2 代 将点的坐标代入 y kx b 中 列 出关于 k b 的方程 3 求 解方程 求 k b 4 写 把求出的 k b 值代回到表达式中即 可 2 再接再厉 如图所示 已知直线 AB 和 X 轴 交于点 B 和 Y 轴交于点 A 写出 A B 两点坐标 求直线 AB 的函 数表达式 四 牛刀小试 A 组练习 若一次函数图象 y 2x b 经过点 1 1 则 b 该函数图像经过点 B 1 和点 C 0 若 y kx 的图象经过 1 2 点 那么它一定 过 A 2 1 B 0 5 1 C 2 1 D 1 0 5 如图 直线 l 是一次函数 y kx b 的图象 填 空 b k 当 x 30 时 y 第 4 页 共 4 页 当 y 30 时 x 根据条件确定一次函数表达式 y 是 x 的正比 例函数 当 x 2 时 y 6 求 y 与 x 的函数表达式 若函数 y kx b 的图象经过点 3 2 1 6 求 k b 及表达式 B 组练习你行我行大家行 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一 定质量的行李 如果超过规定 则需要购买 行李票 行李票费用 y 元是行李质量 x 千克 的一次函数 其图象如下图所示 出 y 与 x 之间的函数关系式 旅客最多可免费 携带多少千克行李 连接中考 为了学生的身体健康 学校课桌课凳 的高度都是按一定的关系科学设计的 小明对学校所 添置的一批课桌 凳进行观察研究 发现他们可以根据 人的身长调节高度 于是 他测量了一套课桌 凳上相 对的四档高度