九年级数学鲁教版二次函数y=ax＾2＋bx＋c的图象与性质综合练习1.doc

二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质综合练习随堂检测1. y=x2的图象的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_.2.已知原点是抛物线y(m1) x2的最高点，则m的取值范围是_.3.如图所示的四个二次函数的图象所对应的函数分别是y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2，则a，b，c，d的大小关系为( )A.abcd B.abdcC.bacd D.badc4.在函数y=，y=x+5，y=x2的图象中，关于原点中心对称的图象共有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.已知二次函数，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则m的取值情况是( )A.m0 B.m= C.m= D.m= 典例分析已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2.(1)求S和C之间的函数关系式，并画出图象；(2)根据图象，求出S=1 cm2时，正方形的周长；(3)根据图象，求出C取何值时，S4 cm2.分析： 此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内.解答：(1)由题意，得.列表、描点、连线，图象如图(2)根据图象得S=1 cm2时，正方形的周长是4cm.(3)根据图象得，当C8cm时，S4 cm2.点评：(1)此图象原点处为空心点.(2)横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯地写成x、y.(3)在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分.课下作业拓展提高1.对于函数y=2x2，下列结论正确的是( )A.当x取任何实数时，y的值总是正的B.x的值增大，y的值也随着增大C.x的值增大，y的值随着减小D.图象关于y轴对称2.在同一直角坐标系中，下列函数的图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是( )A.y= B.y= C.y=2x2 D.y=x23.已知a1，点(a1，y1)、(a，y2)、(a+1，y3)都在函数y=x2的图象上，则( )A.y1y2 y3 B.yl y3 y2C.y3 y2yl D.y2y1 y34.函数y=3x2的图象与直线y=kx+3的交点为(2,b)，则k=_，b=_.5.下列函数：y=x2；y=；y=；y=x2 , 当x1时.函数值y随自变量x的增大而减小的有_(填序号).6.已知函数y=ax2的图象过点(3,5)及(2,t).(1)求a和t的值；(2)试判断这个函数的图象是否经过点(3,5)?7.函数y=ax2 (a0)的图象与直线y=2x3交于点(1，b).(1)求a和b的值；(2)求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴；(3)x取何值时，y随x的增大而增大?(4)求抛物线与直线y= 2的两个交点及其顶点所构成的三角形的面积.体验中考1. (娄底)如图，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=x2的图象，则阴影部分的面积是 .2. (甘肃庆阳)图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m.如图,建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是()A. B. C. D.参考答案随堂检测：1. 向上， y轴， (0，0) 2. m1(提示：开口向下)3.A(提示：越大开口越小) 4.B 5.D(提示：)拓展提高：1.D 2.C(提示：a不变) 3.C (提示：利用图像法)4. 12(提示：)5. 6. 解答:(1)(2)抛物线的解析式为，当x=3时，所以这个函数的图象经过点(3，5).7. 解答：(1)将x=1，y=b代入y=2x3，得b=1，所以交点坐标是(1，1).将x=1，y=1代入y=ax2，得a=1，所以a=1，b=1.(2)抛物线的解析式为y=x2，顶点坐标为(0，0)，对称轴为直线x=0(即y轴).(3)当x0时，y随x的增大而增大.(4)设直线y=2与抛物线y=x2相交于A、