2007年山东高考数学文科试题及答案.doc

2007年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项1复数的实部是（ ）ABC3D2已知集合，则（ ）ABCD3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）正方形圆锥三棱台正四棱锥ABCD4要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位5已知向量，若与垂直，则（ ）AB CD46给出下列三个等式：，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）ABCD7命题“对任意的”的否定是（ ）A不存在B存在C存在D对任意的013141516171819秒频率/组距0.020.040.060.180.340.368某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可以分析出和分别为（ ）ABCD9设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，开始输入结束输出S，T否是与轴正向的夹角为，则为（ ）ABCD10阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是（ ）A2550，2500B2550，2550C2500，2500D2500，255011设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD12设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（ ）A3B4C2和5D3和4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在题中横线上13设函数则 14函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 15当时，不等式恒成立，则的取值范围是 16与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求18（本小题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（1）求数列的等差数列（2）令求数列的前项和19（本小题满分12分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？BCDA20（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，已知，（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由21（本小题满分12分）设函数，其中证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值22（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1