数学的思维方式与创新(20)期末考试答案

一、 单选题（题数：50，共50.0分）1Z3的可逆元个数是0.0分窗体顶端 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0窗体底端正确答案： C我的答案：B20与0的最大公因数是什么？1.0分窗体顶端 A、0.0 B、1.0 C、任意整数 D、不存在窗体底端正确答案： A我的答案：A3设k是数域，令：kxkpol,f(x)f,则是kx到kpol的什么？0.0分窗体顶端 A、同步映射 B、异步映射 C、异构映射 D、同构映射窗体底端正确答案： D我的答案：A4Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？0.0分窗体顶端 A、Zm* B、Zm C、ZM D、Z*窗体底端正确答案： A我的答案：B5Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011中a0=1.0分窗体顶端 A、-1.0 B、0.0 C、1.0 D、2.0窗体底端正确答案： C我的答案：C6若Aj-i-I=0，根据推论1:n阶递推关系式产生的任意序列的周期是什么？1.0分窗体顶端 A、ij B、j-i C、j+i D、j/i窗体底端正确答案： B我的答案：B7长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？1.0分窗体顶端 A、6.0 B、3.0 C、2.0 D、1.0窗体底端正确答案： C我的答案：C8属于Z7的（7,3,1）差集的是1.0分窗体顶端 A、1 B、1,2 C、1，2，4 D、0,1,3,5窗体底端正确答案： C我的答案：C9欧拉方程(m2)(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？0.0分窗体顶端 A、Zm1 Zm2 B、Zm1 C、Zm2 D、Zm1*m2窗体底端正确答案： A我的答案：B10群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？1.0分窗体顶端 A、对数和 B、指数积 C、对数幂 D、整数指数幂窗体底端正确答案： D我的答案：D11有序元素对相等的映射是一个什么映射？1.0分窗体顶端 A、不完全映射 B、不对等映射 C、单射 D、散射窗体底端正确答案： C我的答案：C12设R是有单位元e的环，aR，有（-e）a=1.0分窗体顶端 A、e B、-e C、a D、-a窗体底端正确答案： D我的答案：D13在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？1.0分窗体顶端 A、91.0 B、38.0 C、34.0 D、19.0窗体底端正确答案： C我的答案：C14素数m的正因数都有什么？1.0分窗体顶端 A、只有1 B、只有m C、1和m D、1到m之间的所有数窗体底端正确答案： C我的答案：C15不可约多项式f(x)的因式有哪些？0.0分窗体顶端 A、只有零次多项式 B、只有零次多项式和f(x)的相伴元 C、只有f(x)的相伴元 D、根据f(x)的具体情况而定窗体底端正确答案： B我的答案：C16每一个次数大于0的本原多项式都可以分解为多少个在Q上不可约的本原多项式的乘积？0.0分窗体顶端 A、只有两个 B、最多四个 C、无限多个 D、有限多个窗体底端正确答案： D我的答案：A17若映射既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？1.0分窗体顶端 A、不完全映射 B、双射 C、集体映射 D、互补映射窗体底端正确答案： B我的答案：B18n被3，5，11除的余数分别是1,3,3且n小于100，则n=1.0分窗体顶端 A、54.0 B、56.0 C、58.0 D、60.0窗体底端正确答案： C我的答案：C19黎曼猜想几时被提出的1.0分窗体顶端 A、1856年 B、1857年 C、1858年 D、1859年窗体底端正确答案： D我的答案：D20Z5的零因子是1.0分窗体顶端 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0窗体底端正确答案： A我的答案：A21物体运动路程s=5t2，那么它的瞬时速度是什么？1.0分窗体顶端 A、5t B、10t C、t2 D、10t2窗体底端正确答案： B我的答案：B22设R是一个环，a，bR，则(-a)（-b）=0.0分窗体顶端 A、a B、b C、ab D、-ab窗体底端正确答案： C我的答案：D23黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？1.0分窗体顶端 A、没有直线 B、一条 C、至少2条 D、无数条窗体底端正确答案： A我的答案：A24素数定理的式子几时提出的1.0分窗体顶端 A、1795年 B、1796年 C、1797年 D、1798年窗体底端正确答案： D我的答案：D25一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？1.0分窗体顶端 A、九章算术 B、孙子算经 C、解析几何 D、微分方程窗体底端正确答案： B我的答案：B26在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？1.0分窗体顶端 A、0.0 B、f C、p D、任意整数窗体底端正确答案： A我的答案：A27发明直角坐标系的人是1.0分窗体顶端 A、牛顿 B、柯西 C、笛卡尔 D、伽罗瓦窗体底端正确答案： C我的答案：C28在Fx中，任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式，且存在u(x),v(x)F(x),满足哪个等式？0.0分窗体顶端 A、u(x)f(x)v(x)g(x)=d(x) B、u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x) C、u(x)f(x)/v(x)g(x)=d(x) D、u(x)/f(x)+v(x)/g(x)=d(x)窗体底端正确答案： B我的答案：A29等价关系具有的性质不包括1.0分窗体顶端 A、反身性 B、对称性 C、传递性 D、反对称性窗体底端正确答案： D我的答案：D30最小的数域是1.0分窗体顶端 A、复数域 B、实数域 C、有理数域 D、不存在窗体底端正确答案： C我的答案：C31掷一枚硬币两次，可能出现的结果有几种？1.0分窗体顶端 A、4种 B、3种 C、2种 D、一种窗体底端正确答案： A我的答案：A32Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010中a212=0.0分窗体顶端 A、-1.0 B、0.0 C、1.0 D、2.0窗体底端正确答案： C我的答案：B33对于任意f(x)Fx,f(x)都可以整除哪个多项式？1.0分窗体顶端 A、f(x+c)c为任意常数 B、0.0 C、任意g(x)Fx D、不存在这个多项式窗体底端正确答案： B我的答案：B34在Fx中，当k为多少时，不可约多项式p(x)不是f(x)的因式？1.0分窗体顶端 A、0.0 B、1.0 C、k1 D、k1窗体底端正确答案： B我的答案：B35环R中满足a、bR，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？1.0分窗体顶端 A、交换元 B、等价元 C、可变元 D、可逆元窗体底端正确答案： D我的答案：D36Z9*的生成元是什么？0.0分窗体顶端 A、1、7 B、2、5 C、5、7 D、2、8窗体底端正确答案： B我的答案：C37模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？0.0分窗体顶端 A、m是否为素数 B、a是否为素数 C、a与m是否互合 D、a与m是否互素窗体底端正确答案： D我的答案：A38最小正周期为何值时a是m序列0.0分窗体顶端 A、2n-3 B、2n-2 C、2n-1 D、2n窗体底端正确答案： C我的答案：D39不属于x3+x2-4x-4=0的有理根是0.0分窗体顶端 A、-2.0 B、-1.0 C、1.0 D、2.0窗体底端正确答案： C我的答案：D40发表“不大于一个给定值的素数个数”的人是1.0分窗体顶端 A、柯西 B、黎曼 C、笛卡尔 D、伽罗瓦窗体底端正确答案： B我的答案：B41如果S、M分别是两个集合，SM（a,b)|aS,bM称为S与M的什么？1.0分窗体顶端 A、笛卡尔积 B、牛顿积 C、康拓积 D、莱布尼茨积窗体底端正确答案： A我的答案：A42在数域F上x2-3x+2可以分解成1.0分窗体顶端 A、(x-1)2 B、(x-1)(x-3) C、(x-2)(x-3) D、(x-1)(x-2)窗体底端正确答案： D我的答案：D43若p是（s）是一个非平凡零点，那么什么也是另一个非平凡的零点？0.0分窗体顶端 A、2-p B、-p C、1-p D、1+p窗体底端正确答案： C我的答案：A44Zp是一个域那么可以得到(p)等于多少？1.0分窗体顶端 A、0.0 B、1.0 C、p D、p-1窗体底端正确答案： D我的答案：D45对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类aR为1.0分窗体顶端 A、空集 B、非空集 C、x|xA D、不确定窗体底端正确答案： B我的答案：B46设M=P1r1Psrs,其中P1，P2需要满足的条件是什么？0.0分窗体顶端 A、两两不等的合数 B、两两不等的奇数 C、两两不等的素数 D、两两不等的偶数窗体底端正确答案： C我的答案：A47Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011中a70=1.0分窗体顶端 A、-1.0 B、0.0 C、1.0 D、2.0窗体底端正确答案： C我的答案：C48若（a,c）=1,(b,c)=1则（ab,c）=1.0分窗体顶端 A、1.0 B、a C、b D、c窗体底端正确答案： A我的答案：A49第一个证明高于四次的方程可用根式求解的充要条件的人是1.0分窗体顶端 A、鲁布尼 B、阿贝尔 C、拉格朗日 D、伽罗瓦窗体底端正确答案： D我的答案：D50根据欧拉方程的算法(1800)等于多少？0.0分窗体顶端 A、180.0 B、480.0 C、960.0 D、1800.0窗体底端正确答案： B我的答案：A二、 判断题（题数：50，共50.0分）13用二进制可以表示为10。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端2p(x)在Fx上不可约，则p(x）可以分解成两个次数比p(x)小的多项式的乘积。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端3多项式的各项系数的最大公因数只1的整系数多项式是本原多项式。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端4Fx中，若f(x)g(x)=p(x)，则任意矩阵AF，有f(A)g(A)=p(A)。0.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端5有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端6设域F的特征为3，对任意的a，bF，有（a+b）2=a2+b2。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端7在有理数域Q中，x2-2是可约的。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端8对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。0.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端9用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端100是0与0的最大公因式。0.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端11右零因子一定是左零因子。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端120是0与0的一个最大公因数。0.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端13对于所有P，p为奇数，那么Zp就是一个域。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端14a是a与0的一个最大公因数。0.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端15设域F的特征为素数p，对任意的a，bF，有（a+b）p=ap+bp。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端16Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端17Z91中，34是可逆元。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端18如果G是n阶的非交换群，那么对于任意aG，那么an=任意值。0.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端19Kpol是一个没有单位元的交换环。0.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端20最小的数域是无理数域。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端21星期二和星期三集合的交集是空集。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端22任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端23Fx中，若f(x)+g(x)=h(x)，则任意矩阵AF，有f(A)+g(A)=h(A)。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端24Fx中，f(x)|0。0.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端25复变函数在有界闭集上是连续的。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端26Zm*称为Zm的单位群。0.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端27若（p,q)=1,那么(px-q)就不是一个本原多项式。0.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端28设域F的单位元e，存在素数p使得pe=0。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端299877是素数。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端3087是素数。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端31同余理论是初等数学的核心。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端32费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端33整除关系具有反身性，传递性，但不具有对称性。0.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端34在整数加群Z中，每个元素都是无限阶。1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端35(m)=(m1)(m2)成立必须满足(m1,m2)=1.1.0分窗体顶端正确答案：我的答案：窗体底端36一次多项式总是不可约多项式。