方程根的分布与二次函数的关系定稿_第1页
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文档简介

一元二次方程根的分布与二次函数的关系加上你的智慧，减去你的困难，乘以你的快乐，除去你的烦恼！学习目标：会根据根的特性求方程中系数满足条件；能力目标：熟悉把二次方程与二次函数进行转化,培养学生的数形结合思想；情感目标：感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性和数学思维的严密性.知识连接根据图像求下列二次不等式的解集 解二次不等式的方法: 步骤: 1 【自主学习，快乐探究】根据根与系数关系及，探究实数系数一元二次方程实数根的各种情况：例1、试确定m的值，使方程3x210x+m=0有： (1) 一根是零； (2) 一根是1； (3) 两根互为倒数； (4) 两正根； (5) 一正一负根； (6) 至少有一正根 。 方法归纳：根据根与系数关系及，探究实数系数一元二次方程实数根的各种情况：(1)有两零根 ； (2)只有一零根 ；(3)至少有一零根 ； (4)有一正根和一负根 ；(5)有一正根和一零根 ； (6)有一负根和一零根 ；(7)有两正根 ； (8)有两负根 ；(9)至少有一正根(包括： )；(10)至少有一负根(包括： )针对性练习：1.已知一元二次方程x2+2x+1-a=0有两个异号的根，则()Aa0Ca1Da12.方程x2-2mx+2m+3=0有两个负数根，求实数m的范围（二次不等式）二、拓广探索 实践归纳例2：（中考题）已知抛物线与轴的两个交点在点（1,0）两旁，判断方程的根的情况.方法归纳： 一元二次方程与二次函数有着密切的关系对于一元二次方程实根的分布问题，可借助于二次函数的图象，利用数形结合的思想对问题作等价转换，从顶点，判别式，对称轴，自变量取一些关键值时函数值的符号，从而列出相应的方程或不等式，使问题得到解决针对性练习：3.已知方程有一根大于2，另一根比2小，求的取值范围.（二次不等式）三、学以致用、再接再厉例3：m取什么值时，方程x2+(m+2)x+3=0的两个根都大于1？（二次不等式）针对性练习：4：当k为何值时，y=x2+kx+2与x轴的交点都在点(1，0)的左侧?四、贵在坚持，更上一层楼例4：试求整数m的值，使方程的两个根满足，。方法归纳： 针对性练习：5、m数时，方程的两根满足6、方程有一根不大于-1，另一根不小于1，求方程两根平方和的最大值和最小值。五、数学高地，谁与争峰例5、一元二次方程至少有一正根，求m的取值范围。方法归纳： 针对性练习：7：m为何值时方程的两根都在0和1之间。外兴趣探究1、已知方程有一
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