浙江省宁波市镇海区古塘初级中学八年级数学上册 4.2 平面直角坐标系（一）课件 （新版）浙教版.ppt

4 2平面直角坐标系 如图是古塘中学周边示意图 若把 古塘中学 的位置作为起始点 记为 0 0 分别记向北 向东为正 2 有序数对 6 3 表示什么位置 1 用有序数对表示 安居小区 和 教堂 的位置 y x 在平面内画两条互相垂直 并且有公共原点o的数轴 通常其中一条画成水平 叫x轴 或横轴 另一条画成与x轴垂直 叫y轴 或纵轴 这样就建立了平面直角坐标系 简称直角坐标系 两坐标轴的公共原点o叫做该直角坐标系的原点 这个平面叫坐标平面 揭示新知 画一画 请你画一个坐标系 议一议 画坐标系时要注意什么 两条数轴要互相垂直 且有公共原点 一般情况下 两条数轴一条水平 一条垂直 一般情况下 两条数轴的单位长度是统一的 表示数轴正方向的箭头一定要画 横轴箭头旁标上x 纵轴箭头旁标上y 第二象限 第三象限 第四象限 第一象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 横轴 x轴 与纵轴 y轴 将坐标平面分为 看一看 五部分 笛卡尔 法国数学家 科学家和哲学家 早在1637年以前 他受到了经纬度的启发 地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的 这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线 发明了平面直角坐标系 又称笛卡尔坐标系 笛卡尔 1596 1660 建立了直角坐标系后 对于平面内的点 可以确定它的坐标 反之 对于一个坐标 可以在坐标平面内确定它所表示的点 人物介绍 平面上有一点m 如何写出它的坐标 再揭新知 有序实数对 x y 叫做点m的坐标 x y 3 1 2 2 4 1 3 o 1 2 4 3 2 1 m x x y m1 m2 q 0 4 y 先横后纵加括号 中间不忘加逗号 n n 1 5 2 在哪里 平面直角坐标系的建立 使得平面上的点与有序实数对一一对应 从而架起了数与形之间的桥梁 3 b c a e d 2 3 3 2 2 1 5 4 2 5 1 2 例1 已知a b c d e f g在直角坐标系的位置如下 请你求出它们的坐标分别是多少 并表示出来 f g 3 0 0 4 b c a d 例2 在直角坐标系中 画出下列各点 a 4 3 b 2 3 c 4 1 d 2 2 e 3 0 f 0 4 e f o 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 a 0 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 b 合作探究 通过练习 我们来探究 在各个象限以及x轴 y轴上的点的坐标有什么特征 1 写出图中长方形各个顶点的坐标 a b c d 2 观察a点和b点与y轴有什么位置关系 c点和d点呢 关于y轴对称的点的坐标有什么特点 与y轴对称的点的坐标特征是 纵坐标不变 横坐标互为相反数 a b c d 3 观察a点和d点与原点有什么位置关系 c点和b点呢 关于x轴对称的点的坐标有什么特点 与x轴对称的点的坐标特征是 横坐标不变 纵坐标互为相反数 a b c d 4 观察a点和c点与y轴有什么位置关系 b点和d点呢 关于原点对称的点的坐标又有什么特点 与原点对称的点的坐标特征是 纵 横坐标互为相反数 5 点p 3 4 关于x轴对称点的坐标是 点p 3 4 关于y轴对称点的坐标是 点p 3 4 关于原点轴对称点的坐标是 p 3 4 p1 3 4 p2 3 4 p3 3 4 6 点p a b 关于x轴对称点的坐标是 点p a b 关于y轴对称点的坐标是 点p a b 关于原点轴对称点的坐标是 3 4 3 4 3 4 a b a b a b 1 已知点p到x轴和y轴的距离3和4 求点p的坐标 2 正三角形的边长为4 放在如图的平面直角坐标系中 求 a b c的坐标 3 点p 0 b 必在轴上 点q a 0 必在轴上 4 点p x y 且xy 0 则p点在第象限 3 4 3 4 3 4 3 4 a 0 0 c 4 0 y x 二 四 1 在点a 2 4 b 2 4 c 3 4 d 3 4 e 1 0 f 0 8 g 2 4 h 0 5 中属于第三象限的点是 属于第四象限的是 在x轴上的点是 在y轴上的点是 2 已知点a 2a 8 3 2a 在第二象限 求a的取值范围 应用新知2 课堂小结 知识梳理 1 能够正确画出直角坐标系 2 能在直角坐标系中 根据坐标找出点