湖北省黄冈市黄梅县黄梅一中高中数学 二分法讲课课件 新人教A版必修1.ppt

用二分法求方程的近似解 知识回顾 对于函数y f x 我们把使f x 0的实数x叫做函数y f x 的零点 零点概念 等价关系 方程f x 0有实数根 函数y f x 的图象与x轴有交点 函数y f x 有零点 勘根定理 如果函数y f x 的图象在区间 a b 上连续不断 且f a f b 0 那么函数y f x 在区间 a b 上必有零点 新课引入 请你思考 2014年的元旦即将到来 如果在元旦晚会前一天 我校电路发生了故障 需及时修理 故障电路上有5个检测点 请同学们为电工师傅想一想怎样尽快把故障缩小在两个接点之间 12345 例题 求方程lnx 2x 6 0的近似解 问题一 该方程是否有实数解 若有 能否确定该方程的实数解所在的区间 方法探究 x12345678f x 4 1 30691 09863 38635 60947 79189 945912 0794 2 3 问题二 你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗 设函数f x lnx 2x 6 作出函数图像 例题 求方程lnx 2x 6 0的近似解 问题三 怎样停止这个可能无限的缩小过程 精确度为0 01 此时 区间内任何一个值都是零点的满足精确度的近似值 一般地 我们就取区间的端点a 或b 作为方程的近似解 2 3 2 5 2 75 2 625 给定精确度 对于零点所在区间 当时 我们称达到精确度 2 3 2 75 2 3 2 75 2 3 2 75 2 3 2 75 2 3 2 75 例题 求方程lnx 2x 6 0的近似解 区间 所以x 2 53125为函数f x lnx 2x 6在区间 2 3 内的零点近似值 也即方程lnx 2x 6的近似解x1 2 53 2 5625 2 5 2 5625 0 0625 2 53125 2 53125 2 5625 0 03125 2 546875 2 53125 2 546875 0 015625 2 5390625 2 53125 2 5390625 0 0078125 精确度为0 01 1 0 5 0 25 0 125 2 5 2 75 2 625 2 5 3 2 5 2 75 2 5 2 625 二分法概念 对于在区间上连续不断且的函数 通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近零点 进而得到零点近似值的方法叫做二分法 bisection 探究归纳 1 确定区间 a b 验证f a f b 0 给定精确度 3 计算f c 2 求区间 a b 的中点c 1 若f c 0 则c就是函数的零点 2 若f a f c 0 则令b c 此时零点x0 a c 3 若f c f b 0 则令a c 此时零点x0 c b 4 判断是否达到精确度 即若 a b 则得到零点近似值a 或b 否则重复步骤2 4 周而复始怎么办 定区间 找中点 零点落在异号间 口诀 反思小结体会收获 中值计算两边看 精确度上来判断 同号去 异号算 1 书面作业 必做题 课本习题3 1a组3 4 5选做题 用二分法求的近似值 精确度0 01 作业 谢谢同学们恳请各位专家老师批评指正 问题升华 背景 2006年5月20日 黄梅挑花经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录 近年来 黄梅挑花这种独特的艺术样式 已逐渐被人们认识 成为文化品牌被开发利用 许多人看好黄梅挑花的升值潜