正解候选数删减法

正解候選數刪減法一般在解數獨題時，會先以直觀法進行解題，當進行到某一程度之後，直觀法已無法有任何進展時，會進行填製候選數表，候選數表是困難度較高技巧的基礎，在某些情況下，對數獨局勢經施行某一解法後（此一解法通常都是該謎題的門檻，跨不過去，就無法再前進一步，跨過了就海闊天空），在某一宮格會產生正解，當正解產生後，相關區域的候選數就必須刪減，刪減的過程也可能產生另一個正解，而發生了連鎖反應，就是所謂的候選數刪減遞迴，結果可能就得到了最終的答案。下面就是一個正解候選數刪減遞迴的例子。R6列灰色部份（C7,C8,C9）發生了三鏈數(1,5,6)的情形（三鏈數刪減法是一種候選數刪減技巧，此處不予詳述），此時我們要對R6列的C1C6實施三鏈數刪減，該列經刪減後，C1C6的局勢為2,478,3,9,78,4，其中得到了R6C4的正解4，因為有了正解，所以我們可以利用R6C4 = 4這個關鍵進行正解候選數刪減（刪減R6C4所處的行、列、宮的其它宮格），這個過程有如行雲流水般的順暢，總共進行了72個步驟，而得到最終的答案，因此當正解發生時，不要遺漏任何可以刪減的候選數，如此才可以用困難度較低的技巧解題，也會有較高的解題效率。C1C2C3C4C5C6C7C8C9R15795792576743268681R2164298573R3832571567569426R456795795676731428R54564581485682739R6245783956784561615656R7456294816846315687R8456145856831687126892456R93147867852916816846步驟關鍵刪減結果步驟關鍵刪減結果1R6,C6=4R6,C2=789R7,C6=6R8,C5=182R6,C6=4R7,C6=6正解10R6,C6=4R5,C4=83R7,C6=6R7,C1=4511R5,C4=8R5,C2=454R7,C6=6R7,C5=1812R5,C4=8R5,C5=565R7,C6=6R7,C8=15813R5,C4=8R7,C4=4正解6R7,C6=6R3,C6=5正解14R7,C4=4R7,C1=5正解7R3,C6=5R3,C3=2715R7,C1=5R7,C8=188R3,C6=5R3,C5=6716R7,C1=5R1,C1=79步驟關鍵刪減結果步驟關鍵刪減結果17R7,C1=5R4,C1=67945R4,C4=6R4,C3=5正解18R7,C1=5R5,C1=4646R4,C4=6R1,C4=7正解19R7,C1=5R8,C1=4647R5,C1=6R8,C1=4正解20R7,C1=5R8,C2=14848R8,C1=4R8,C2=1正解21R7,C1=5R8,C3=6849R8,C2=1R8,C5=8正解22R5,C4=8R6,C5=7正解50R8,C5=8R8,C3=6正解23R6,C5=7R6,C2=8正解51R8,C3=6R8,C7=12824R6,C2=8R8,C2=1452R8,C3=6R8,C9=24525R6,C2=8R9,C2=14753R8,C3=6R9,C3=8正解26R6,C5=7R3,C5=6正解54R9,C3=8R9,C7=1627R3,C5=6R3,C9=2正解55R9,C3=8R9,C8=1628R3,C9=2R3,C3=7正解56R8,C5=8R8,C7=1229R3,C3=7R1,C3=2557R8,C5=8R7,C5=1正解30R3,C3=7R4,C3=5658R7,C5=1R7,C8=8正解31R3,C3=7R9,C3=6859R7,C8=8R1,C8=6正解32R3,C3=7R1,C1=9正解60R1,C8=6R1,C7=8正解33R1,C1=9R1,C2=5761R1,C8=6R6,C8=1534R1,C1=9R4,C1=6762R1,C8=6R9,C8=1正解35R3,C3=7R1,C2=5正解63R9,C8=1R9,C2=4736R1,C2=5R1,C3=2正解64R9,C8=1R9,C7=6正解37R1,C3=2R1,C7=6865R9,C7=6R9,C9=4正解38R1,C2=5R4,C2=7966R9,C9=4R9,C2=7正解39R1,C2=5R5,C2=4正解67R9,C9=4R8,C9=2540R5,C2=4R5,C1=6正解68R9,C7=6R6,C7=1正解41R5,C1=6R5,C5=5正解69R6,C7=1R6,C8=5正解42R5,C1=6R4,C1=7正解70R6,C8=5R6,C9=6正解43R4,C1=7R4,C2=9正解71R6,C7=1R8,C7=2正解44R4,C1=7R4,C4=6正解72R8,C7=2R8,C9=5正解經上述72步驟的正解候選數刪減後，得到40個正解而完成了本數獨題。仔細觀察上述的進行步驟，可以得知，某一步驟得到正解後，下一步驟即以該正解進行候選數刪減，當下層的刪減過程結束後，回到上層未完成部份繼續進行刪減，這就是所謂的刪減遞迴，刪減遞迴可以確保不遺漏任何一個可以刪減的候選數，如此將可以用最簡單、最有效率的方式完成解題工作。每個人在施行正解候選數刪減時，步驟可能不同，只要能確保不遺漏每一個可以刪減的候選數，則一樣可以得到最終答案。在刪減的過程中，若遺漏了可以刪減的候選數，就必須用困難度較高的方法去解題，那時可能把人搞得心浮氣躁，失去了解題的樂趣，以下是最終的答案。952743861164298573837165942795631428641852739283974156529416387416387295378529614下面還有一個練習題，關鍵是R9C6=4，從這裡出發可以完成整個解題工作。C1C2C3C4C5C6C7C8C9R1354825793761R2672183459R39151356457237278278R42525959417861473R58673125149124245R613496572572782578R74515915983215714796