湖北省孝感市九年级数学下册 28.2 解直角三角形（第1课时）课件 新人教版.ppt_第1页
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第二十八章锐角三角函数 28 2解直角三角形 1 梯子安全与否跟哪些量有关 梯子可安全攀爬的高度和哪些量有关 一 情境引入 梯子与地面所成的角一般要满50 75 问题 1 现有一个长6米的梯子 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙 精确到0 1米 2 当梯子低端距离墙面2 4米时 梯子与地面所成的角a等于多少 精确到1 这时人能否安全使用这个梯子 解 1 梯子与地面所成的角一般要满足50 abc 75 当 abc 75 时 ac最高 又 ab 6 sin75 ac ab sin75 2 bc 2 4 ab 6 cos abc cos abc 1 在直角三角形中 除直角外的5个元素之间有哪些关系 2 知道5个元素中的几个 就可以求其余元素 1 三边之间的关系 二 探究新知 3 边角之间的关系 2 锐角之间的关系 a2 b2 勾股定理 c2 a b 互余 90 在 abc中 c 90 ab c bc a ac b sina cosa tana 2 知道5个元素中的几个 就可以求其余元素 已知斜边和一锐角 求直角三角形的其他元素 已知一条直角边和斜边 求直角三角形的其他元素 定义 在直角三角形中 除直角外 已知两个元素 其中至少一个是边 求其他元素的过程叫做解直角三角形 类型 已知斜边和一直角边 已知斜边和一锐角 已知一直角边和一锐角 已知两直角边 1 在rt abc中 c 90 a b c分别是 a b c的对边 已知a 3 b 3 求 a 已知b 4 c 8 求a及 a 已知 a 45 c 8 求a及b 三 补充练习 解 tana 1 a 45 a cosa a 60 a 8 sin45 sin45 2 一根4米长的竹竿斜靠在墙上 如果竹竿与地面成60 角 那么竹竿下端离墙脚多远 如果竹竿上端顺墙下滑到高度2 3米处停止 那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是多少 解 sin60 ac 4 sin60 4 sin bac a b b c 1 通过列方程将实际问题转化为数学问题 体会知识来源于实际又为实际服务 体会数学建模的思想方法 四 小结 2 解直角三角形的方法可概括为 有斜 斜边 用弦 正弦 余弦 无斜用切 正切 宁乘勿除 取原 原始数据 避中 中间数据 1 必做题 教材第92页习题28 2第1题 第2题 2 选做题 等腰三角形一腰上的高为1 且这条高与底边的夹角的正弦值为 求该三角形的面积 五 布置作业 1 求边长为
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