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第七章圆 课时37与圆有关的计算 知识要点 归纳 圆心角 圆的半径 圆心角 圆的半径 2 r r2 扇形的弧长 底面圆 扇形的弧长 课堂内容 检测 1 2015 宁波 如图 用一个半径为30cm 面积为300 cm2的扇形铁皮 制作一个无底的圆锥 不计损耗 则圆锥的底面半径为 a 5cmb 10cmc 20cmd 5 cm 2 2015 义乌 如图 四边形abcd是 o的内接四边形 o的半径为2 b 135 则的长 a 2 b c d b b 3 2015 达州 已知正六边形abcdef的边心距为cm 则正六边形的半径为 cm 4 2016 淮安 若一个圆锥的底面半径为2 母线长为6 则该圆锥侧面展开图的圆心角是 5 2015 长沙 圆心角是60 且半径为2的扇形面积为 结果保留 2 120 考点 专项突破 考点一正多边形与圆 c 触类旁通1 2016 连云港 如图 正十二边形a1a2 a12 连接a3a7 a7a10 则 a3a7a10 75 考点二弧长 扇形的面积 例2 2015 天水 如图 abc是正三角形 曲线cdef叫做正三角形的渐开线 其中弧cd 弧de 弧ef的圆心依次是a b c 如果ab 1 那么曲线cdef的长是 4 触类旁通2 2015 临沂 如图 点o为rt abc斜边ab上一点 以oa为半径的 o与bc切于点d 与ac交于点e 连接ad 1 求证 ad平分 bac 2 若 bac 60 oa 2 求阴影部分的面积 结果保留 解 1 证明 o切bc于d od bc ac bc ac od cad ado oa od oad ado oad cad 即ad平分 cab 2 设eo与ad交于点m 连接ed bac 60 oa oe aeo是等边三角形 ae oa aoe 60 ae ao od 又由 1 知 ac od即ae od 四边形aedo是菱形 则 aem dom eod 60 s aem s dmo s阴影 s扇形eod 考点三圆锥的有关计算 例3 2016 东营 如图 已知一块圆心角为270 的扇形铁皮 用它作一个圆锥形的烟囱帽 接缝忽略不计 圆锥底面圆的直径是60cm 则这块扇形铁皮的半径是 a 40cmb 50cmc 60cmd 80cm a 分析 首先根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长 然后根据底面周长等于展开扇形的弧长求得铁皮的半径即可 圆锥的底面直径为
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