呼家太高效课堂评估课教案

呼家太高效课堂评估课教案 高效课堂评估课教案高效课堂评估认定课教案1二元一次不等式(组)的解与简单的线性规划（一）山丹一中高三数学备课组呼家太xx?考纲要求1会从实际情境中抽象出二元一次不等式组2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组3会解决简单的线性规划问题，会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决从考纲和考题中看，该部分内容难度不大，重点考查目标函数在线性约束条件下的最大值和最小值问题线性规划问题，命题形式以选择、填空为主，但也有解答题以应用题的形式出现教学目标知识与技能二元一次不等式(组)的几何意义，简单的线性规划问题过程与方法经历用图解法解决简单的线性规划问题的过程，培养学生解问题的能力情感态度与价值观培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想教学重点用平面区域表示二元一次不等式组，图解法解决简单的线性规划问题教学难点含参数的线性规划问题，非线性目标函数的最值问题教学内容课本导读1二元一次不等式表示平面区域 (1)一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的 (2)由于对在直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入AxByC，所得到实数的符号都，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，从Ax0By0C的即可判断AxByC0表示直线哪一侧的平面区域2线性规划求目标函数在下的最大值或的问题，统称为问题，满足线性约束条件的解(x，y)叫做，由所有可行解组成的集合叫做分别使目标函数zf(x，y)取得和最小值的可行解叫做这个问题的3利用图解法解决线性规划问题的一般步骤 (1)作出可行域将约束条件中的每一个不等式当作等式，作出相应的直线，并确定原不等式的区域，然后求出所有区域的交集 (2)作出目标函数的等值线(等值线是指目标函数过原点的直线) (3)求出最终结果在可行域内平行移动目标函数等值线，从图中能判定问题有唯一最优解，或者是有无穷最优解，或是无最优解教材回归高效课堂评估课教案高效课堂评估认定课教案21(课本习题改编)点A(1,1)，B(1，b)位于直线2x3y40的同侧，则实数b的取值范围是_2不等式x2y60表示的区域在直线x2y60的()A左下方B左上方C右下D右上方3(xx课标全国)设x，y满足的约束条件?1x3，1xy0，则z2xy的最大值为_4(xx课标全国)已知a0，x，y满足约束条件?x1，xy3，ya?x3?.若z2xy的最小值为1，则a()5(xx山东)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组?2xy20，x2y10，3xy80所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为()A2B1C13D12授人以渔例2已知x，y满足约束条件?x1，x3y4，3x5y30. (1)求目标函数z2xy的最大值和最小值； (2)求目标函数z2xy的最大值和最小值； (3)若目标函数zaxy取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值； (4)求zy5x5的取值范围； (5)求zx2y2的取值范围【解析】 (1)作出不等式组表示的可行域如图作直线l2xy0，并平行移动使它过可行域内的B点，此时z有最大值；过可行域内的C点，此时z有最小值，解?x3y4，3x5y30，得B(5,3)解?x1，3x5y30，得C(1，275)z max2537，z min21275175. (2)作直线l2xy0，并平移此直线，当平移直线过可行域内的A点时，z取得最小值；当平移直线过可行域内的B点时，z取最大值，解?x1，x3y4，得A(1，53)解?x3y4，3x5y30，得B(5,3)高效课堂评估课教案高效课堂评估认定课教案3z max25313，z min2153113 (3)一般情况下，当z取得最大值时，直线所经过的点都是唯一的，但若直线平行于边界直线，即直线zaxy平行于直线3x5y30时，线段BC上的任意一点均使z取得最大值，此时满足条件的点即最优解有无数个又k BC35，a35，a35. (4)zy5x5y?5?x?5?，可看作区域内的点(x，y)与点D(5，5)连线的斜率由图可知，k BDzk CD.k BD3?5?5?5?45，k CD275?5?1?5?2615，zy5x5的取值范围是45，2615 (5)zx2y2，则z为(x，y)与原点(0,0)的距离，结合不等式的区域，易知A点到原点距离最小为343，最大值为|OB|，|OC|，原点O到直线3x5y30距离三者之一，计算得，最大值为|OB|.x2y2的取值范围为349，34探究2 (1)求zaxby的最值时，一般先化为yab xzb的形式.zb为直线yab xzb在y轴上的截距，当b0时将直线上移z变大，当b0时将直线下移z变大 (2)代数式(xa)2(yb) 2、ybxa、|AxByC|具有几何意义，(xa)2(yb)2为点(x，y)与点(a，b)距离的平方，ybxa为点(x，y)与点(a，b)连线的斜率|AxByC|是点(x，y)到直线AxByC0的距离的A2B2倍思考题2 (1)(xx天津)设变量x，y满足约束条件?3xy60，xy20，y30，则目标函数zy2x的最小值为()A7B4C1D2 (2)(xx北京)设D为不等式组?x0，2xy0，xy30表示平面区域，区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为_课后作业课时作业（四十二）本课小结1.二元一次不等式的几何意义