北师大版选修（11）13《全称量词与存在量词》word教案【精品教案】

北师大版选修（11）13全称量词与存在量词word教案【精品教案】 1.31全称量词与存在量词班级姓名学习目标1.掌握全称量词与存在量词的的意义；2.掌握含有量词的命题全称命题和存在性命题真假的判断.学习重难点含逻辑词的复合命题真假性的判断正确使用逻辑词表述相关数学内容一引入新课复习1写出下列命题的否定,并判断他们的真假 （1） （3）8复习2判断下列命题的真假，并说明理由 （1）pq?，这里p?是无理数，q?是实数； （2）pq?，这里p?是无理数，q?是实数； (3)pq?，这里p23?，q8 (4)pq?，这里p23?，q8探究问题1.下列语名是命题吗？ （1）与 （3）， （2）与 （4）之间有什么关系？ （1）3x?； （2）2 （3）对所有的,3xR x?； （4）对任意一个x2.下列语名是命题吗？ （1）与 （3）， （2）与 （4）之间有什么关系？ (1)213x?； (2)x能被2和3整除； （3）存在一个R?，使0213x?； （4）至少有一个新知1.短语“”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示，含有的命题，叫做全称命题.其基本形式为，读作2.短语“”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示，含有的命题，叫做存在性命题.其基本形式为，读作2是有理数； （2）5不是15的约数715? （4）空集是任何集合的真子集715?；.715?1x?是整数；Z?，21x?是整数.0x0xZ?，0x能被2和3整除.如“对任意实数x，都有02?x”可表示为；“存在有理数x，使022?x”可表示为.二例题讲解例1判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并找出其中的量词. （1）任意实数的平方都是正数_； （2）0乘以任何数都等于0_； （3）任何一个实数都有相反数_；0的角_； （4）ABC的内角中有小于60 （5）有人既能写小说，也能搞发明创造_；例2判断下列全称命题的真假 （1）所有的素数都是奇数； （2） （3）对每一个无理数x，变式判断下列命题的真假 （1）(5,8),()xf xx?小结要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中每一个元素x验证()但要判定全称命题是假命题，却只要能举出集合M中的一个例2判断下列存在性命题的真假 （1）有一个实数00230xx?； （2）存在两个相交平面垂直于同一条直线； （3）有些整数只有两个正因数.变式判断下列命题的真假 (1),32aZ aa? (2)2,11xR x?；2x也是无理数.2420x? （2）2(3,),()f x420xxx?p x成立；p x不成立即可.0xx?，使得0()0x，使2223,32aaa?小结要判定存在性命题是真命题只要在集合M中找一个元素如果集合M中，使()P x成立的元素x不存在，那么这个存在性命题是假命题.0x，使0()p x成立即可；三强化练习1.下列命题为存在性命题的是（）.A.偶函数的图像关于y轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线都是平行线D.存在实数大于等于32.下列存在性命题中真命题的个数是. (1),0xR x?； (2)至少有一个整数它既不是合数也不是素数；xx x?是无理数，3.下列命题中假命题的个数 (1),11xR x?；xZ?x能被2和3整除；?4.下列命题中其中全称命题是；存在性命题是 （1）有的质数是偶数； （2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行； （3）有的三角形三个内角成等差数列； （4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，5.用符号“?”与“?”表示下列含有量词的命题. (1)实数的平方大于等于0 （2）存在一对实数使2330xy?成立6.判断下列全称命题的真假 （1）末位是0的整数可以被子5整除； （2）线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等； （3）负数的平方是正数； （4）梯形的对角线相等.7.判断下列全称命题的真假 (1)有些实数是无限不循环小数； （2）有些三角形不是等腰三角形； （3）有的菱形是正方形.|2x是无理数.2,213xRx2?；x?,230xR x1.3.2含有一个量词的命题的否定学习目标1.掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，正确掌握量词否定的各种形式；2.明确全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题.学习重难点含逻辑词的复合命题真假性的判断正确使用逻辑词表述相关数学内容一引入新课复习1判断下列命题是否为全称命题 （1）有一个实数?，复习2判断以下命题的真假1,4?探究含有一个量词的命题的否定问题1.写出下列命题的否定 （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数； （3）,2xR xx?这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?2.写出下列命题的否定 （1）有些实数的绝对值是正数； （2）某些平行四边形是菱形； （3）00,10xR x?.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?新知1.一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论全称命题p,()xp px?，p?2.一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论特称命题p00,()xM px?，它的否定试试1.写出下列命题的否定 （1）,nZ nQ?； （2）任意素数都是奇数； （3）每个指数函数都是奇数.2.写出下列命题的否定 (1)有些三角形是直角三角形； （2）有些梯形是等腰梯形； （3）存在一个实数，它的绝对值不是正数.二例题讲解例1写出下列全称命题的否定 （1）p所有能被3整除的数都是奇数； （2）p每一个平行四边形的四个顶点共圆；2x的个位数字不等于3.变式写出下列全称命题的否定，并判断真假.1,04?例2写出下列存在性命题的否定 (1)p000,220xR xx?； (2)p有的三角形是等边三角形；tan?无意义； （2）任何一条直线都有斜率； （1）20xR xx? （2）2,3xQ x?210.2它的否定p?. （3）p对任意xZ?， (1)p2xR xx (2)p所有的正方形都是矩形.2 (3)p有一个素数含有三个正因数.变式写出下列存在性命题的否定，并判断真假. (1)p,22xR xx?三强化练习1.命题“原函数与反函数的图象关于yA.原函数与反函数的图象关于yB.原函数不与反函数的图象关于yC.存在一个原函数与反函数的图象不关于yD.存在原函数与反函数的图象关于y2.对下列命题的否定说法错误的是（）.A.p能被3整除的数是奇数；B.p每个四边形的四个顶点共圆；C.p有的三角形为正三角形；2,2xR xx?20?； (2)p至少有一个实数x，使310x?.x?对称”的否定是（）.?对称x?对称x?对称x?对称xp?存在一个能被3整除的数不是奇数p?存在一个四边形的四个顶点不共圆p?所有的三角形不都是正三角形2,22xR xx?D.p20?；p21x?0?3.命题“对任意的4.平行四边形对边相等的否定是5.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是.6.写出下列命题的否定 (1),xN xx?； (2)所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；2000,10xR xx?； (4