河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

河北武邑中学2017-2018学年下学期高二期末考试数学（文）试卷一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 算法的三种基本结构是A. 顺序结构、条件结构、循环结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、模块结构、条件结构D. 模块结构、条件结构、循环结构【答案】A【解析】【详解】算法的三种基本结构是顺序结构，条件结构，循环结构.故选：A.2.在正方体中, 与垂直的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：先证明BD平面,再证明BD.详解：因为BDAC,BD,所以BD平面，所以BD.故答案为A.点睛：本题主要考查线面垂直的判定和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象转化能力，属于基础题.3. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A. 若的观测值为=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；B. 从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；C. 若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误；D. 以上三种说法都不正确.【答案】C【解析】试题分析：要正确认识观测值的意义，观测值同临界值进行比较得到一个概率，这个概率是推断出错误的概率，若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误，故选C考点：独立性检验4.如图是一结构图，在处应填入()A. 图像变换B. 奇偶性C. 对称性D. 解析式【答案】B【解析】分析：根据函数的性质应该填入“奇偶性”.详解：因为函数的性质包括单调性、奇偶性和周期性，所以应填入“奇偶性”.故答案为B.点睛：本题主要考查函数性质和结构图，意在考查学生对这些知识的掌握水平，属于基础题.5.不等式组表示的平面区域的面积是A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：先作出不等式组对应的平面区域，再求平面区域的面积.详解：由题得不等式组对应平面区域如图所示，联立,由题得B(-1,-1),C(2,-1),所以|BC|=2-(-1)=3.所以.故答案为B.点睛：本题主要考查线性规划，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合的思想方法,属于基础题.6.已知是等差数列，其前10项和，则其公差A. B. C. D. 【答案】D【解析】，解得，则，故选D7.下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是( )A. 正方形的边长与面积B. 匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C. 人的身高与体重D. 人的身高与视力【答案】C【解析】A、由正方形的面积S与边长a的公式知S=，故A不对；B、匀速行驶车辆的行驶距离s与时间t为s=vt，其中v为匀速速度，故B不对；C、人的身高会影响体重，但不是唯一因素，故C对；D、人的身高与视力无任何关系，故D不对 点睛：易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系8.观察式子：，则可归纳出式子（ ）A. B. C D. 【答案】C【解析】试题分析：所以选项C正确.考点：本小题主要考查归纳推理的应用，考查学生归纳推理的能力.点评：解决此类问题，关键是找清楚它们的递推关系.9.若回归直线的方程为，则变量x 增加一个单位时 （ ）A. y 平均增加15个单位B. y 平均增加2个单位C. y 平均减少15个单位D. y 平均减少2个单位【答案】C【解析】【分析】根据回归直线方程的斜率为负，可得出正确选项.【详解】由于回归直线方程为，其斜率为，故变量增加一个单位时，平均减少个单位.故选C.【点睛】本小题主要考查对回归直线方程系数的理解，考查直线的斜率，属于基础题.10.A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是A. ，B比A成绩稳定B. ，B比A成绩稳定C. ，A比B成绩稳定D. ，A比B成绩稳定【答案】A【解析】【分析】根据茎叶图看出和的五次成绩离散程度，计算出和的平均数，比较大小即可【详解】的成绩为，的平均数为的成绩为的平均数为从茎叶图上看出的数据比的数据集中，比成绩稳定故选【点睛】本题考查了茎叶图的应用问题，考查了平均数的求法，解题时应该观察茎叶图中的数据，根据数据解答问题，属于基础题11.在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（ ） A. （1）（2）B. （1）（3）C. （2）（4）D. （2）（3）【答案】D【解析】试题分析：（2）中两变量线性正相关，（3）中两变量线性负相关考点：变量线性相关问题12.已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为()A. B. C. D. 【答案】B【解析】由双曲线的标准方程可知其渐近线方程为，故，所以本题选择B选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：求出a，c，代入公式；只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2c2a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在数列an中，a12，an1 (nN*)，可以猜测数列通项an的表达式为_.【答案】an.【解析】 , ,由此猜测， ，故答案为.14.已知抛物线,定点A(12,39),点P是此抛物线上的一动点,F是该抛物线的焦点,求|PA|+|PF|的最小值_【答案】40【解析】将x=12代入x2=4y,得y=36S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定20.从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：甲897976101086乙10986879788(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据所给的数据，利用平均数和标准差的计算公式，分别求解，即可得到答案；（2）比较甲和乙的标准差的大小，根据标准差越小，其稳定性越好，即可得到答案试题解析：(1)根据题中所给数据,则甲的平均数为,乙的平均数为,甲的标准差为,乙的标准差为,故甲的平均数为8,标准差为,乙的平均数为8,标准差为;(2),且,乙的成绩较为稳定, 故选择乙参加射箭比赛.考点：平均数与方差21.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用导数的几何意义求解；（2）依据题设运用导数与函数的单调性的关系进行分析探求.试题解析：（1）当时，则，曲线在点处的切线方程为.（2）由题.令,则.当时，在时，从而在上单调递增，不合题意.当时，令，可解得.（i）若，即，在时，在上为减函数，符合题意.（ii）若，即，当时，在时，在上单调递增，从而时，不合题意.综上所述，若对恒成立，则.考点：导数的几何意义及导数与函数的单调性之间的关系等有关知识的综合运用.【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值最值问题的重要而有效的工具.本题就是以函数解析式为背景,精心