浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 1.1空间几何体的结构课件 新人教A版必修2.ppt

空间几何体的结构 一 观察下列几何体并思考 具备哪些性质的几何体叫做棱柱 a b c d a1 a1 b1 b1 c1 c1 d1 a b c a1 b1 c1 d1 e1 a b c e d 1 定义 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面所围成的几何体叫做棱柱 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面 其余各叫做棱柱的侧面 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点 2 棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 3 棱柱的表示法 下图 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱 如 棱柱abcde a1b1c1d1e1 二 棱锥的结构特征 观察下列几何体 有什么相同点 1 棱锥的概念 有一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 这个多边形面叫做棱锥的底面 有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱 2 棱锥的分类 按底面多边形的边数 可以分为三棱锥 四棱锥 五棱锥 3 棱锥的表示方法 用表示顶点和底面的字母表示 如四棱锥s abcd 五 棱台的结构特征 b c a d s b1 a1 c1 d1 棱锥 有一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 1 棱台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面和截面之间的部分叫做棱台 2 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台 分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 3 棱台的表示法 棱台用表示上 下底面各顶点的字母来表示 如右图 棱台abcd a1b1c1d1 三 圆柱的结构特征 矩形 o1 o 1 定义 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 1 旋转轴叫做圆柱的轴 2 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面 3 平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面 4 无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线 2 表示 用表示它的轴的字母表示 如圆柱oo1 o o1 3 圆柱与棱柱统称为柱体 四 圆锥的结构特征 直角三角形 s a o 1 定义 以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴 其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 1 旋转轴叫做圆锥的轴 2 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面 3 不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面 4 无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线 2 圆锥的表示 用表示它的轴的字母表示 如圆锥so 3 圆锥与棱锥统称为锥体 六 圆台的结构特征 1 定义 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分 这样的几何体叫做圆台 2 圆台的表示 用表示它的轴的字母表示 如圆台oo 3 圆台与棱台统称为台体 七 球的结构特征 o 球心 半径 a b 1 球的定义 以半圆的直径所在直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体 简称球 1 半圆的半径叫做球的半径 2 半圆的圆心叫做球心 3 半圆的直径叫做球的直径 2 球的表示 用表示球心的字母表示 如球o 七 简单几何体的结构特征 空间几何体的三视图 三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体 画出的空间几何体图形 1 正视图 光线自物体的前面向后投影所得的投影图 2 侧视图 光线自左向右投影所得的投影图 3 俯视图 光线自上向下投影所得的投影图 用这种视图即可刻划空间物体的几何结构 这种图称之为三视图 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构 根据三视图 我们就可以得到一个精确的空间几何体 正是因为三视图的这个特点 使它在生产活动中得到广泛应用 零件图纸 建筑图纸都是三视图 1 问 下列几何体哪些是棱柱 棱锥 棱台 1 2 3 5 6 7 练习 2 将下列几何体按结构特征分类填空 集装箱 魔方 金字塔 三棱镜 一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶 剩下的上底面与地面平行 1 棱柱结构特征的有 2 棱锥结构特征的有 3 棱台结构特征的有 提问 如图的几何体是不是棱台 为什么 答 不是 因为棱台是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥得到的 所以棱台的各侧棱延长后必须交于一点 棱台的性质 上下底面平行 且对应边成比例 只有这样 才保证各侧棱交于一点 埃及卡夫拉王金字塔 墨西哥太阳金字塔 棱锥的定义 当棱柱的一个底面收缩为一个点时 得到的几何体叫棱锥 pyramid