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微小专题4电场中 三类 典型的图象问题 当带电粒子只在电场力作用下运动时 如果给出了粒子运动的速度图象 则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向 加速度大小变化情况 进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向 场强大小 电势高低及电势能的变化等情况判定出来 电场中粒子运动的v t图象 cd 解析 负试探电荷先沿中垂线减速说明两固定点电荷都为正电荷且带电荷量相等 a b选项错误 根据速度 时间的面积可知t1 t3两时刻试探电荷在同一位置 c项正确 试探电荷的动能和电势能之和守恒 t2时刻动能最小 则电势能最大 d项正确 题组训练11 多选 2016 常州中学 如图甲所示 q1 q2为两个固定点电荷 其中q1带正电 它们连线的延长线上有a b两点 一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动 其速度图象如图乙所示 则 a q2带负电b a b两点的电势 a bc a b两点电场强度ea ebd 试探电荷从b到a的过程中电势能减小 abc 甲 乙 解析 由图乙可知 检验电荷先减速后加速运动 若q2是正电荷 则在b点右侧的电场方向必定向右 q受力不可能改变方向 故q2一定为负电荷 故a正确 由能量守恒定律可知q在b a运动过程中 动能减小 电势能增大 由电势能公式ep q 可知a b两点的电势 a b 故b正确 d错误 由图乙可知图象斜率表示加速度 则在a b两点 a的场强为零 b的场强不为零 所以a b两点电场强度ea eb 故c正确 a 1 点电荷的e x图象正点电荷及负点电荷的电场强度e随坐标x变化关系的图象大致如图1和图2所示 电场中的e x图象 图1 图2 2 两个等量异种点电荷的e x图象 1 两电荷连线上的e x图象如图3 2 两电荷连线的中垂线上的e y图象如图4 图3 图4 3 两个等量同种点电荷的e x图象 1 两电荷连线上的e x图象如图5 2 两电荷连线的中垂线上的 ey图象如图6 图5 图6 cd 解析 粒子从o 点至a点做加速运动 说明o a间场强方向向右 场强变大 电场力变大 加速度变大 做加速度变大的变加速运动 从a至c 根据电场强度的矢量性知a至c的场强方向还是向右 场强变小 加速度变小 做加速度逐渐变小的变加速运动 b项错误 沿着电场线电势降低 从o 至c电势一直降低 a项错误 ab段场强的最小值是b点 bc段场强的最大值是b点 故粒子在ab段的电场力的平均值大于在bc段的平均值 故ab段电势能变化量大于bc段的 c项正确 把图象的纵坐标乘以电荷量就表示电场力 所包括的面积可看成电场力做功 根据动能定理得出ac段动能的增加量小于2ek d项正确 c 解析 由u ed可知b点不是电势最低点 故a错误 一带正电的粒子从a点运动到b点 电场力做正功 电势能减少 故b错误 由图象可知与坐标轴围成的面积表示电势差 即uab ubc 故c正确 一带正电的粒子从a点运动到b点 电场力做正功 动能增大 故d错误 bd 解析 点电荷从x1运动到x2的过程中 速度先均匀增大 然后减小 故a错误 点电荷从o沿x轴正方向运动到x2的过程中 电场强度先均匀增大后均匀减小 即加速度先均匀增大再均匀减小 故b正确 由于点电荷从x1到o过程电场力做功大小等于点电荷从o到x2过程电场力做功大小 所以电势差uox1 uox2 故c错误 在整个运动过程中 电场力先做正功后做负功 即点电荷在x1 x2位置的电势能最大 故d正确 1 点电荷的 x图象 取无限远处电势为零 1 正点电荷的 x图象如图1 2 负点电荷的 x图象如图2 电场中的 x图象 图1 图2 3 两个等量同种电荷的 x图象 1 两正电荷连线上的 x图象如图4 2 两正电荷连线的中垂线上的 y图象如图5 图4 图5 bcd 解析 图象上各点切线的斜率表示该位置的场强 b点的切线斜率不是零 a项错误 沿着电场线电势降低 从d到o电势一直在降低 所以电场线的方向由d指向o 所以d处是正电荷 o处是负电荷 b项正确 由图知无限远处的电势为0 b点的电势为零 由于b点距离o比较远而距离d比较近 所以q1电荷量大于q2的电荷量 c项正确 电子所受电场力的方向沿着x轴正方向 所以电场力做正功 d项正确 d 解析 电势 随x变化的关系图线可知斜率表示电场强度大小 即从p点到b点 电场强度逐渐增大 故a错误 由电势 随x变化的关系图线可知p点场强为零 q1的电荷量小于q2的电荷量 故b错误 由电势 随x变化的关系图线可知电势均为负 则q1和q2都是负电荷 故c错误 在a b之间将一负试探电荷从p点左侧移到右侧 电场线做正功后做负功 电势能先减小后增大 故d正确 b 解析 x图象的斜率大小表示电场强度 m点斜率不为零 场
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