数学人教版七年级下册用加减法解二元一次方程组.docx

用加减法解二元一次方程组教学设计文昌市东郊中学 潘革望一、教学目标【知识与技能】在代入消元的基础上掌握加减消元法去解二元一次方程组的思想，并能正确运用加减消元法解二元一次方程组。【过程与方法】通过小组合作、讨论的过程，学生的交流表达能力，归纳总结能力，以及自学能力可以得到提升。【情感态度与价值观】在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。二、教学重难点【重点】掌握加减消元法解二元一次方程组。【难点】灵活运用加减消元法解二元一次方程组。 三、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 1用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？ （1）变 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 （2）代 消去一个元 （3）解 分别求出两个未知数的值 （4）写 写出方程组的解 3用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确。 x+y=10 x+2y=16 学生活动：口答第1题，在练习本上完成第2题，一个同学说出结果。上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了二元一次方程组的解。对于二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。（2） 探索新知，讲授新课 问题1：观察上题的两个方程中， x+y=10 x+2y=16 未知数x的系数有什么特点？（相等），如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉x,得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。解：-，得（x+2y)-(x+y)=16-10 (这里也可以用-消去x) y=6 把y=6代入，得x+6=10 x=4这个方程组的解是 x=4 y=6学生活动：比较用这种方法得到的x、y值是否与用代入法得到的相同（相同）上面方程组的两个方程中，因为x的系数相等，所以我们把两个方程相减，就消去了x。 问题2：联系上面的解法，想一想怎样解方程组 4x+10y=15 15x-10y=4 学生活动：观察、思考，尝试解方程组。师生合作探究：上面解法我们是利用 性质，把两个 相减达到消去未知数x的目地，本题两个方程相减能消去一个未知数吗？两个方程中未知数的系数有什么关系？要消去这个未知数，必须把两个方程相 。总结：解：把 +得: 19x=19 x=1 把x=1代入，得： 41+10y=15解得:y=1.1 所以这个方程组的解是 x=1 y=1.1 两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将方程组的两个方程分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，从而得到了方程组的解，像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称加减法。例1用加减法解方程组3x+4y=16 5-6=33 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元。我们对方程变形，使的这两个方程中某个未知数的系数相反或相等。解：3，得9x+12y=48 2，得10x-12y=66 +,得19x=114 x=6把x=6代入，得36+4y=16 4y=-2 y=-0.5所以这个方程组的解是 x=6 y=-0.5学生活动：1、把x=6代入可以解得y吗？2、如果用加减法消去x应如何解？解得的结果一样吗？试一试。归纳：如果要先消去x，可以?5-?3，解方程组时先消哪个未知数都可以，结果是确定的，不会因先消哪个未知数而产生变化。一般地，先消哪个未知数简便就先消它。（三）尝试反馈、巩固知识1、用加减法解下列方程组： （1） x+2y =9 3x-2y =-1 （2） 5x+2y=25 3x+4y=15 （3） 2x+5y=8 3x+2y=5 （4） 2x+3y=6 3x-2y=-2 【教法说明】通过练习，使学生熟练地用加减法解二元一次方程组并能在练习中探索运算技巧，培养能力。2、 2x-5y=- 3 -4x+y=-3 分析：（1）要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？（2）此方程组能否直接用加减法消元？3、已知|2x+3y2|+（x3y+5）2=0，求x、y的值。学生活动：在练习本上完成。【教法说明】这道题能训练学生思维的灵活性；通过分析，学生可得方程组，从而求得x、y的值。此题可以培养学生分析问题、解决问题的综合能力。 （四）归纳总结 学习了本节课你有哪些收获？ 1、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消