数学人教版七年级下册一元一次不等式和不等式组导学案.doc

一元一次不等式和不等式组导学案一、课题：一元一次不等式和不等式组二、学习目标1、 了解一元一次不等式（组）的有关概念和不等式的性质；2、会解简单的一元一次不等式组并能在数轴上表示出来；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会有数轴确定解集；概念基本性质不等式的定义不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法不等式实际应用不等式的解集3、 学习过程（一）知识梳理知识结构图【考点链接】1不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；不等式的解集：由不等式的所有组成.2不等式的基本性质：（1）若，则+ ；（2）若，0则 （或 ）；（3）若，0则 （或 ）.3一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.4一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.5. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设ab）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中间）无解（大小分离解为空）6解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集（二）、考点强化训练考点一 ： 一元一次不等式的性质【例1】（2013广东省）已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（）Aa5b5B2+a2+bCD3a3b【例2】（2012广州）已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc【变式训练】1、已知实数a、b，若ab，c0，d0，则下列结论正确的是（）Aa+cb+cBadbdCacbcDadbd考点二 ： 一元一次不等式的解法【例1】（2013巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集3338333分析：首先两边同时乘以6去分母，再利用乘法分配律去括号，移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可解答：解：去分母得：得 去括号得：得 移项得 合并同类项得 把x的系数化为1得 用数轴表示不等式的解集为：【变式训练】1、解不等式：+1考点三： 一元一次不等式组的解法【例1】（2013聊城）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项【变式训练】解不等式组，并指出它的所有非负整数解（三）、当堂检测【基础】1、（2013广东梅州，4，3分）不等式组的解集是AB CD2、（2013广东省）不等式5x12x+5的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3、解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来4、解下等式组： ，并写出其整数解。5、（2分）（2013吉林）不等式2x13的解集（）Ax1Bx2Cx2Dx26、（2012江苏苏州，20，5分）解不等式组：.【提高】7、使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是A、3，4